相反数
给出相反数的定义，求一个数（含负数和零）的相反数，并在数轴上观察互为相反数的两个点位于原点两侧且到原点的距离相等，由此归纳相反数的几何意义与符号表示。
这一页讲的是七年级上册 第1章 有理数 · 相反数里的「相反数」，教材要求做到：能求一个有理数的相反数并写出它的符号表示。它不是凭空出现的——要先会「数轴」，这一页才读得顺。学完之后，它会直接支撑「绝对值（一）」。下面配了 8 道诊断题，其中基础 3 道、进阶 5 道，答案与解析全部公开；先自己做一遍，再对照解析找断点。
掌握标准
- 能求一个有理数的相反数并写出它的符号表示
- 能借助数轴说明互为相反数的两点关于原点对称
先修关系
箭头从「先修」指向「本知识点」，再指向「后续」；点节点可跳到对应页面。
诊断题（共 8 道，答案与解析全公开）
第 1 题 基础
数 -7 的相反数是下面哪一个
- 7
- -7
- 1/7
- -1/7
看答案与解析
答案：A
解析：只有符号不同的两个数互为相反数，-7的相反数就是7；-7本身、1/7与-1/7分别是原数、倒数和负倒数，都不是相反数。
第 2 题 基础
数 0 的相反数是下面哪一个
- 1
- 0
- -1
- 不存在
看答案与解析
答案：B
解析：0的相反数是0，因为0加上0等于0，符合互为相反数的两数之和为0的特征；0在数轴上就是原点，与自身关于原点对称。
第 3 题 进阶
下列各对数中，互为相反数的是
- 2和1/2
- -3和1/3
- -4和4
- 5和-1/5
看答案与解析
答案：C
解析：-4与4只有符号不同，互为相反数；2和1/2、-3和1/3都是倒数关系，5和-1/5既不是相反数也不是倒数。
第 4 题 挑战
若a与-5互为相反数，则a的值是
- -5
- 1/5
- -1/5
- 5
看答案与解析
答案：D
解析：-5的相反数是5，因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以a=5；写成-5或1/5都混淆了相反数与倒数。
第 5 题 基础
化简式子 -(+3)，所得结果是（ ）。
看答案与解析
答案：-3
解析：在一个数前面添上负号，表示求这个数的相反数，+3的相反数是-3，所以-(+3)=-3。
第 6 题 进阶
化简式子 -(-8)，所得结果是（ ）。
看答案与解析
答案：8
解析：-(-8)表示-8的相反数，-8的相反数是8；也可以理解为两个负号相遇互相抵消，结果取正号。
第 7 题 进阶
若x的相反数是-6，则x的值是多少？
看答案与解析
答案：6
解析：x的相反数是-6，说明-x=-6，两边同时取相反数得x=6；也可由只有符号不同的两数互为相反数直接判断。
第 8 题 挑战
说明相反数的意义，并解释为什么-a不一定是负数。
看答案与解析
答案：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；在数轴上互为相反数的两点关于原点对称；当a是正数时-a是负数，当a是负数时-a是正数，当a是0时-a还是0，所以-a不一定是负数
解析：字母a可以表示正数、负数和0三种情况，必须分类讨论。-a只是a的相反数，它的符号由a的符号决定，不能一律当作负数。
课标对应
…掌握消元法，能解二元一次方程组…
《课程标准》原文节选（mat-2022:4.NR.04）
同章其他知识点
继续学习
想要这一节的完整讲解与练习？
微信扫一扫下方二维码关注「天方乘风」，回复「知识点」领取这一节（及整册）的 Word 版。
找不到码？在微信里搜公众号「天方乘风」即可。
