数轴
规定原点、正方向和单位长度画出数轴，把有理数用数轴上的点表示出来，反过来读出点所表示的数，借助数轴体会数与形的对应，为比较大小和后面学习相反数、绝对值作准备。
这一页讲的是七年级上册 第1章 有理数 · 数轴里的「数轴」，教材要求做到：能画出规范的数轴并说出原点、正方向、单位长度三要素。它不是凭空出现的——要先会「正数和负数（二）」，这一页才读得顺。学完之后，它会直接支撑「相反数」。下面配了 8 道诊断题，其中基础 3 道、进阶 5 道，答案与解析全部公开；先自己做一遍，再对照解析找断点。
掌握标准
- 能画出规范的数轴并说出原点、正方向、单位长度三要素
- 能在数轴上标出给定有理数，并读出数轴上点表示的数
先修关系
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诊断题（共 8 道，答案与解析全公开）
第 1 题 基础
数轴的三要素是指下面哪一组
- 原点、正方向、单位长度
- 原点、负方向、单位长度
- 正方向、单位长度、刻度
- 原点、箭头、直线
看答案与解析
答案：A
解析：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，三者缺一不可；负方向、箭头、刻度都不是数轴的必备要素。
第 2 题 基础
在数轴上，表示-2的点在原点的
- 右边2个单位长度
- 左边2个单位长度
- 右边1个单位长度
- 左边1个单位长度
看答案与解析
答案：B
解析：数轴上原点表示0，正数在原点的右边，负数在原点的左边，-2是负数，所以在原点左边2个单位长度处。
第 3 题 进阶
数轴上点A表示的数是-1，将点A沿数轴向右移动3个单位长度后，所得点表示的数是
- -4
- -2
- 2
- 4
看答案与解析
答案：C
解析：在数轴上向右移动表示加上移动的单位长度，-1+3=2；也可以直接数格子：从-1向右数3格依次是0、1、2。
第 4 题 挑战
数轴上表示-4的点与表示3的点之间的距离是
- 1
- 4
- 3
- 7
看答案与解析
答案：D
解析：两点间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数，3-(-4)=7，所以这两点相距7个单位长度，不是4与3的差。
第 5 题 基础
在数轴上，原点表示的数是（ ）。
看答案与解析
答案：0
解析：数轴上的原点是与正方向、单位长度一起规定的基准点，原点表示的数就是0，所有正数在原点的右边，负数在原点的左边。
第 6 题 进阶
数轴上到原点的距离等于5个单位长度的点有两个，它们表示的数分别是（ ）。
看答案与解析
答案：-5和5
解析：原点右边距离5个单位长度的点表示5，原点左边距离5个单位长度的点表示-5，所以这样的点有两个，表示的数是-5和5。
第 7 题 进阶
数轴上点M表示-3，点N表示4，M、N两点之间相距多少个单位长度？
看答案与解析
答案：7
解析：两点间的距离等于右边的数减去左边的数，4-(-3)=7，所以M、N两点相距7个单位长度。
第 8 题 挑战
说明画一条数轴的步骤，并说出-2、0、1.5这三个数在数轴上的位置。
看答案与解析
答案：先画一条水平直线，在直线上取一点作原点表示0，规定向右为正方向并画箭头，再选取适当的长度作单位长度；-2在原点左边2个单位长度处；0在原点处；1.5在原点右边1.5个单位长度处
解析：数轴的三要素缺一不可，单位长度必须统一，否则点的位置就不能正确表示数。负数在原点左边，正数在原点右边，距离由绝对值决定。
课标对应
…探索并证明平行四边形的性质定理…
《课程标准》原文节选（mat-2022:4.NR.03）
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