相反数
理解并掌握「相反数」，能在《有理数》相关问题中正确运用，解决对应练习。
这一页讲的是七年级上册 第1章 有理数 · 相反数里的「相反数」，教材要求做到：能说清「相反数」的含义与关键步骤。它不是凭空出现的——要先会「在数轴上比较数的大小」，这一页才读得顺。学完之后，它会直接支撑「相反数的应用与多重符号化简」。下面配了 8 道诊断题，其中基础 3 道、进阶 5 道，答案与解析全部公开；先自己做一遍，再对照解析找断点。
掌握标准
- 能说清「相反数」的含义与关键步骤
- 能在《有理数》的题目中正确运用「相反数」
先修关系
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诊断题（共 8 道，答案与解析全公开）
第 1 题 基础
在有理数中，-9 这个数的相反数是多少？
- -9 的相反数是 1/9
- -9 的相反数是 -9
- -9 的相反数是 9
- -9 的相反数是 -1/9
看答案与解析
答案：C
解析：只有符号不同的两个数互为相反数，-9 的相反数是 9。写成 -9 等于没改变符号；写成 1/9 或 -1/9 是把它当成了倒数，这是相反数与倒数最典型的混淆。
第 2 题 基础
0 是一个特殊的数，它的相反数是哪一个数？
- 0 没有相反数
- 0 的相反数是 -1
- 0 的相反数是 1
- 0 的相反数还是 0
看答案与解析
答案：D
解析：0 加上 0 等于 0，符合互为相反数的定义，所以 0 的相反数是它本身。认为 0 没有相反数，是误以为相反数一定一正一负。
第 3 题 基础
把数 -2.5 与它的相反数相加，所得的和等于____。
看答案与解析
答案：0
解析：互为相反数的两个数相加得 0。-2.5 的相反数是 2.5，相加为 0。算成 -5 是把两个数都取了负号，忽略了相反数要变号。
第 4 题 进阶
若 x 的相反数是 -7，那么 x 等于多少？
看答案与解析
答案：7
解析：x 的相反数是 -7，说明 x 与 -7 符号相反、绝对值相同，所以 x 等于 7。把它当成 x 等于 -7，是忘记题目已经给出了相反数。
第 5 题 进阶
已知两个数 a 与 b 互为相反数，并且 a 等于 -13，那么 b 等于____。
看答案与解析
答案：13
解析：互为相反数的两个数只有符号不同，a 是 -13，所以 b 是 13。写成 -13 说明没有改变符号，写成 1/13 则是把相反数与倒数弄混了。
第 6 题 进阶
数轴上表示 -5 的点与表示它相反数的点之间相距多少个单位长度？
看答案与解析
答案：10
解析：-5 的相反数是 5，两点分别位于原点两侧、各距原点 5 个单位长度，所以相距 10 个单位。只写 5 是只算了一侧到原点的距离。
第 7 题 挑战
互为相反数的两个数在数轴上有什么位置关系？它们还有什么共同特点？
看答案与解析
答案：互为相反数的两个数对应的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离相等；这两个数的和等于 0；除 0 以外它们一正一负，0 的相反数就是它本身
解析：回答这类题要从数与形两方面说：形上是关于原点对称的两点，数上是和为 0、绝对值相等。只说和为零而不说位置关系，答案就不完整。
第 8 题 挑战
已知式子 -(-a) 的值等于 -8，那么字母 a 的值是多少？
- a 等于 -8
- a 等于 -16
- a 等于 0
- a 等于 8
看答案与解析
答案：A
解析：式子 -(-a) 化简后就是 a，所以 a 等于 -8。把 -(-a) 看成 -a 会得到 a 等于 8，这是多重符号化简时漏数负号的典型错误。
课标对应
…理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算…
《课程标准》原文节选（mat-2022:4.NR.05）
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