数轴
借助长安街的东西方向理解数轴，掌握原点、正方向、单位长度三个要素，会用数轴上的点表示有理数，并能根据数轴上点的左右位置比较有理数的大小。
这一页讲的是苏科版七年级上册 第2章 有理数 · 数轴里的「数轴」，教材要求做到：能说出数轴的三要素并画出一条数轴。它不是凭空出现的——要先会「正数与负数」、「第2章 有理数」，这一页才读得顺。学完之后，它会直接支撑「绝对值与相反数」。下面配了 8 道诊断题，其中基础 2 道、进阶 6 道，答案与解析全部公开；先自己做一遍，再对照解析找断点。
掌握标准
- 能说出数轴的三要素并画出一条数轴
- 能根据数轴上点的位置比较两个有理数的大小
先修关系
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诊断题（共 8 道，答案与解析全公开）
第 1 题 基础
一条直线要成为数轴，必须具有的三要素是什么？
- 原点、正方向、单位长度
- 原点、负方向、刻度
- 正方向、箭头、直线
- 原点、箭头、单位
看答案与解析
答案：A
解析：规定原点、正方向和单位长度的直线才叫数轴，三个要素缺一不可，只画一条带箭头的直线还不是数轴。
第 2 题 基础
在所有的正整数中，最小的正整数是多少？
看答案与解析
答案：1
解析：正整数是1，2，3，依次增大，其中最小的正整数是1，比1小的正整数不存在。
第 3 题 进阶
数轴上表示负3.5的点A在表示负0.5的点B的左边，下面比较正确的是
- 负3.5大于负0.5
- 负3.5等于负0.5
- 负0.5大于负3.5
- 无法比较
看答案与解析
答案：C
解析：数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。点B在点A的右边，所以负0.5大于负3.5。
第 4 题 进阶
数轴上点A表示负3，把点A向右移动4个单位长度得到点B，点B表示的数是多少？
看答案与解析
答案：1
解析：在数轴上向右移动表示数增大，点A表示负3，向右移动4个单位长度，就是负3加4，结果是1，所以点B表示1。
第 5 题 进阶
在所有的负整数中，最大的负整数是
- 负100
- 0
- 不存在
- 负1
看答案与解析
答案：D
解析：负整数离原点越近越大，负1是离原点最近的负整数，比它小的负整数还有负2、负3等，所以最大的负整数是负1。
第 6 题 挑战
数轴上点C表示2，把点C向左移动7个单位长度后，得到的点表示的数是多少？
看答案与解析
答案：-5
解析：在数轴上向左移动表示数减小，点C表示2，向左移动7个单位长度就是2减7，结果是负5，所以得到的点表示负5。
第 7 题 挑战
数轴上位于原点左边的点所表示的数
- 都是正数
- 都是负数
- 都是0
- 有正数也有负数
看答案与解析
答案：B
解析：数轴上原点右边表示正数，原点左边表示负数，原点表示0，所以原点左边的点表示的数都是负数。
第 8 题 进阶
怎样比较负1.5与负3的大小？请说明理由。
看答案与解析
答案：因为负1.5在数轴上位于负3的右边，而数轴上右边的数比左边的数大，所以负1.5大于负3。
解析：比较有理数的大小可以先在数轴上画出表示这两个数的点，再看它们的左右位置；右边的数总比左边的数大。
课标对应
确进行有理数的乘方运算;
《课程标准》原文（mat-2022:4.XY.07）
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