交集、并集
「交集、并集」是苏教版必修第一册第1章 集合 · 交集、并集中的内容。交集与并集的概念、符号表示以及区间记号的简单运用学习时要能做到：会求两个给定集合的交集与并集。常见误区是求并集时把两个集合的公共元素重复计算。
这一页讲的是苏教版必修第一册 第1章 集合 · 交集、并集里的「交集、并集」，教材要求做到：会求两个给定集合的交集与并集。它不是凭空出现的——要先会「子集、全集、补集」、「第1章 集合」，这一页才读得顺。学完之后，它会直接支撑「问题与探究 集合运算的运算律」。下面配了 8 道诊断题，其中基础 2 道、进阶 6 道，答案与解析全部公开；先自己做一遍，再对照解析找断点。
掌握标准
- 会求两个给定集合的交集与并集
- 能用区间表示集合运算的结果
先修关系
箭头从「先修」指向「本知识点」，再指向「后续」；点节点可跳到对应页面。
诊断题（共 8 道，答案与解析全公开）
第 1 题 基础
已知集合 A 由负 1，0，1 组成，集合 B 由 0，1，2，3 组成，则 A 与 B 的交集是？
- 由负 1，0，1 组成
- 由负 1，0，1，2，3 组成
- 由 2 和 3 组成
- 由 0 和 1 组成
看答案与解析
答案：D
解析：交集由既属于 A 又属于 B 的元素组成，两集合的公共元素是 0 和 1，所以交集是由 0 和 1 组成的集合。
第 2 题 进阶
某班 40 名同学中，15 人参加排球赛，18 人参加田径赛，两项都参加的有 5 人，两项都没有参加的有多少人？
看答案与解析
答案：12
解析：参加过比赛的共有 15 加 18 减 5 等于 28 人，所以两项都没有参加的有 40 减 28 等于 12 人。
第 3 题 进阶
已知集合 A 由小于 7 的正偶数组成，集合 B 由负 2，0，2，4 组成，则 A 与 B 的交集是？
- 由 2 和 4 组成
- 由负 2，0，2，4，6 组成
- 由 2 组成
- 由 0，2，4 组成
看答案与解析
答案：A
解析：小于 7 的正偶数是 2，4，6，与集合 B 的公共元素为 2 和 4，所以交集是由 2 和 4 组成的集合。
第 4 题 基础
设集合 A 由 1 和 2 组成，则 A 与空集的交集是＿＿。
看答案与解析
答案：空集
解析：空集中没有任何元素，找不到既属于 A 又属于空集的元素，所以交集是空集。
第 5 题 进阶
集合由所有大于负 1 且不大于 3 的实数组成，用区间表示为？
- 负 1 到 3 的闭区间
- 负 1 到 3 的开区间
- 负 1 到 3 的左开右闭区间
- 负 1 到 3 的左闭右开区间
看答案与解析
答案：C
解析：大于负 1 不含负 1，对应左端用小括号；不大于 3 含 3，对应右端用中括号，所以是左开右闭区间。
第 6 题 挑战
已知集合 A 由所有大于 0 的实数组成，集合 B 由所有不大于 1 的实数组成，则 A 与 B 的并集是？
- 由所有大于 0 且不大于 1 的实数组成
- 全体实数
- 由所有不大于 0 的实数组成
- 空集
看答案与解析
答案：B
解析：大于 0 的实数与不大于 1 的实数合在一起覆盖了整个数轴，所以并集是全体实数，交集则是不大于 1 的正数。
第 7 题 进阶
已知集合 A 由 1，2，3，4 组成，集合 B 由 2，4，6，8 组成，则 A 与 B 的并集是＿＿。
看答案与解析
答案：{1,2,3,4,6,8}
解析：并集由属于 A 或属于 B 的元素组成，公共元素 2 与 4 只写一次，所以并集由 1，2，3，4，6，8 组成。
第 8 题 挑战
某班有三个兴趣群，文学群成员为梅、兰、竹、桂、松、柳，数学群成员为梅、竹、松、枫、杨、桦，音乐群成员为兰、菊、荷、桂、松、柳，求三个群共同成员组成的集合。
看答案与解析
答案：文学群与数学群的公共成员是梅、竹、松，再与音乐群求公共成员，只剩松，所以三个群的共同成员集合由松一个元素组成。
解析：三个集合的交集就是同时属于三个集合的元素组成的集合，先求两个集合的交集再与第三个集合求交集即可。
课标对应
理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系
《课程标准》原文（mat-2017:G.NR.04）
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