2.2 不等式的求解

答案：A

解析：两个一次式异号，等价于 x 加 3 大于 0 且 x 减 2 小于 0，即 x 大于 -3 且 x 小于 2，所以解集是区间 (-3,2)。

答案：x 小于等于 -3 或 x 大于等于 2

解析：二次项系数为正且判别式大于 0 时，大于等于 0 的解集是两根之外，即 x 小于等于 -3 或 x 大于等于 2，端点是使乘积为零的点，要取到。

答案：B

解析：移项得 x 的平方减 4x 加 4 小于等于 0，即 x 减 2 的差的平方小于等于 0。平方数非负，只能等于 0，所以解集只含一个元素，即 x 等于 2。

答案：C

解析：判别式等于 16 减 48 等于 -32，小于 0，而二次项系数为正，由判别式小于 0 的结论知，大于 0 的解集是全体实数。

答案：4

解析：解集是全体实数要求对应方程的判别式小于 0，即 k 减 1 的差的平方减 16 小于 0，分解得 k 大于 -3 且 k 小于 5，其中最大的整数是 4。

答案：-3 ≤ x < 1

解析：移项整理得 x 减 1 分之 2x 加 6 小于等于 0，且分母不能为零。它等价于 2x 加 6 与 x 减 1 的积小于等于 0 且 x 不等于 1，解得 -3 ≤ x < 1。

答案：D

解析：由绝对值的几何意义，x 减 1 的绝对值小于 2 等价于 -2 小于 x 减 1 小于 2，各项同加 1 得 -1 小于 x 小于 3，所以解集是 (-1,3)。

答案：(2,6)

解析：以 3 和 5 为分点分段讨论：x 大于等于 5 时解得 x 小于 6；3 小于等于 x 小于 5 时不等式化为 2 小于 4，恒成立；x 小于 3 时解得 x 大于 2。三部分合并，解集为 (2,6)。