正数和负数（一）
结合气温、海拔、盈亏等生活情境，用正数和负数分别表示上升与下降、高于与低于、收入与支出这类具有相反意义的量，并说明零是正负数的分界，既不是正数也不是负数。
这一页讲的是七年级上册 第1章 有理数 · 正数和负数（一）里的「正数和负数（一）」，教材要求做到：能用正数和负数表示气温升降、海拔高低等相反意义的量。学完之后，它会直接支撑「正数和负数（二）」。下面配了 8 道诊断题，其中基础 3 道、进阶 5 道，答案与解析全部公开；先自己做一遍，再对照解析找断点。
掌握标准
- 能用正数和负数表示气温升降、海拔高低等相反意义的量
- 能说明零既不是正数也不是负数并指出它的分界作用
先修关系
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诊断题（共 8 道，答案与解析全公开）
第 1 题 基础
下列各数中，是负数的是
- -2.5
- 0
- 3
- 6
看答案与解析
答案：A
解析：负数是小于0的数，-2.5小于0；0既不是正数也不是负数；3和6都大于0，是正数，所以只有-2.5是负数。
第 2 题 基础
若收入100元记作+100元，则支出60元记作
- +60元
- -60元
- -100元
- +160元
看答案与解析
答案：B
解析：收入和支出是具有相反意义的量，收入记为正，支出就记为负，所以支出60元记作-60元，数值是60而不是100。
第 3 题 进阶
关于数0的说法，正确的是
- 0是正数
- 0是负数
- 0既不是正数也不是负数
- 0表示没有，可以省略不写
看答案与解析
答案：C
解析：0是正数与负数的分界，它既不是正数也不是负数；0有确定的意义，例如表示冰水混合物的温度或盈亏相抵，不能说0没有意义。
第 4 题 挑战
下列各组量中，不具有相反意义的是
- 上升8米与下降8米
- 盈利200元与亏损200元
- 零上4℃与零下4℃
- 向东走5米与向北走5米
看答案与解析
答案：D
解析：相反意义的量必须针对同一对象、朝相反方向变化：上升与下降、盈利与亏损、零上与零下都符合；向东走与向北走是两个不同方向，不构成相反意义的量。
第 5 题 基础
如果零上7℃记作+7℃，那么零下9℃记作（ ）℃。
看答案与解析
答案：-9
解析：零上与零下是相反意义的量，零上记为正，零下就记为负，所以零下9℃记作-9℃，负号不能漏写。
第 6 题 进阶
某水库水位比警戒水位高0.8米记作+0.8米，则比警戒水位低0.5米记作（ ）米。
看答案与解析
答案：-0.5
解析：以警戒水位为基准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位就记为负，因此低0.5米记作-0.5米，基准本身记作0米。
第 7 题 进阶
潜水艇在海平面以下40米处，位置记作-40米，一条鲨鱼在潜水艇上方15米处，鲨鱼的位置记作多少米？
看答案与解析
答案：-25
解析：以海平面为基准，海平面以下记为负；鲨鱼在潜水艇上方15米，就是-40+15=-25，所以鲨鱼的位置记作-25米。
第 8 题 挑战
某班以平均身高为基准，超出平均身高的部分记为正。甲比平均身高高4厘米，乙比平均身高矮3厘米，丙的身高恰好等于平均身高，分别写出三人的记数，并说明0在这里的含义。
看答案与解析
答案：甲记作+4厘米；乙记作-3厘米；丙记作0厘米，0表示身高恰好等于平均身高
解析：以平均身高为基准，高于基准记正、低于基准记负，所以甲记+4厘米、乙记-3厘米；丙与基准相同，记作0，这里的0不是没有身高，而是表示正好达到基准。
课标对应
…探索并掌握多边形内角和与外角和公式…
《课程标准》原文节选（mat-2022:4.NR.01）
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