正数和负数
理解并掌握「正数和负数」，能在《有理数》相关问题中正确运用，解决对应练习。
这一页讲的是七年级上册 第1章 有理数 · 正数和负数里的「正数和负数」，教材要求做到：能说清「正数和负数」的含义与关键步骤。学完之后，它会直接支撑「有理数的概念与分类」。下面配了 8 道诊断题，其中基础 3 道、进阶 5 道，答案与解析全部公开；先自己做一遍，再对照解析找断点。
掌握标准
- 能说清「正数和负数」的含义与关键步骤
- 能在《有理数》的题目中正确运用「正数和负数」
先修关系
箭头从「先修」指向「本知识点」，再指向「后续」；点节点可跳到对应页面。
诊断题（共 8 道，答案与解析全公开）
第 1 题 基础
某水库水位比警戒水位高 0.8 米记作 +0.8 米，那么比警戒水位低 0.5 米应记作多少？
- 记作 -0.8 米
- 记作 +0.5 米
- 记作 -0.5 米
- 记作 0.5 米
看答案与解析
答案：C
解析：高于警戒水位用正数，低于警戒水位就用负数，数值仍是 0.5，所以记作 -0.5 米。写成 +0.5 米是符号弄反，写成 -0.8 米是把题中的 0.8 抄错，漏掉负号则没有表示出方向。
第 2 题 基础
在 -2、+4.5、0、-1/3、8 这几个数中，负数一共有几个？
- 负数有 1 个
- 负数有 4 个
- 负数有 3 个
- 负数有 2 个
看答案与解析
答案：D
解析：小于 0 的数是负数，这里只有 -2 和 -1/3 两个。0 不是负数，+4.5 和 8 是正数。少数一个常常是漏看了分数形式的 -1/3。
第 3 题 基础
如果收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元应记作____元。
看答案与解析
答案：-150
解析：收入与支出是相反意义的量，收入记正，支出就记负，数值取 150，所以记作 -150 元。只写 150 就丢掉了方向，写成 +150 则把支出当成了收入。
第 4 题 进阶
某天早晨气温是 -3 摄氏度，中午上升了 7 摄氏度，傍晚又下降了 4 摄氏度，傍晚的气温是多少摄氏度？
看答案与解析
答案：0
解析：上升记为正、下降记为负，依次计算 -3 加 7 得 4，再减 4 得 0，所以傍晚气温是 0 摄氏度。把下降也当成加法会得到 8 摄氏度，这是符号用反的典型错误。
第 5 题 进阶
在 -6、+1.5、0、-3/4、9 中，既不是正数也不是负数的那个数是____。
看答案与解析
答案：0
解析：正数大于 0，负数小于 0，只有 0 既不大于 0 也不小于 0，所以答案是 0。误把 0 归入正数是初学正负数时最常见的概念错误。
第 6 题 进阶
一幢楼地下 2 层记作 -2 层，地面以上 5 层记作 +5 层，某人从 -2 层乘电梯上升 6 层，他到达的楼层记作多少？
看答案与解析
答案：4
解析：上升 6 层就是在 -2 的基础上加 6，得到 4，即地面以上 4 层，记作 +4。若把上升看成减 6 会得到 -8 层，方向就弄反了。
第 7 题 挑战
为什么要引入负数？请举出两个用正负数表示相反意义量的例子。
看答案与解析
答案：引入负数是为了表示与正数意义相反的量，使不够减的减法也有结果；例如收入 300 元记作 +300 元，支出 120 元记作 -120 元；又如零上 5 摄氏度记作 +5 摄氏度，零下 8 摄氏度记作 -8 摄氏度
解析：答这类题要抓住两点：一是负数产生的必要性，即表示相反意义的量并保证减法畅通；二是例子必须成对出现，两个量意义相反、基准相同，符号才用得对。
第 8 题 挑战
某同学记录一周的收支：周一 +15 元，周二 -8 元，周三 -6 元，周四 +2 元。若收入记为正，下面哪一个说法正确？
- 这一周合计收入 3 元
- 这一周合计收入 1 元
- 周三支出的钱比周二多 6 元
- 周二和周三两笔都是收入，合计 14 元
看答案与解析
答案：A
解析：把四个数相加：15 减 8 减 6 加 2 等于 3，所以这一周合计收入 3 元。周二、周三都是负数，表示支出而不是收入；周三支出 6 元比周二支出的 8 元少，不是多。
课标对应
…理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数…
《课程标准》原文节选（mat-2022:4.NR.01）
继续学习
想要这一节的完整讲解与练习？
微信扫一扫下方二维码关注「天方乘风」，回复「知识点」领取这一节（及整册）的 Word 版。
找不到码？在微信里搜公众号「天方乘风」即可。
