四年级上册 加法模型和乘法模型

单元内容概览

本单元是数与代数领域的核心教学板块，聚焦加法模型和乘法模型的提炼与应用。单元以学校图书馆星期一借阅图书人数统计表作为情境支点，引导学生从生活实际问题中抽象出「总量等于分量之和」这一加法模型，通过小丽买书、研学租车等问题体会其应用，理解分量等于总量减分量的逆运算。单元又借助超市小票、水果促销等素材，帮助学生提炼出「总价等于单价乘数量」的乘法模型，再结合行走、开车情境抽象出「路程等于速度乘时间」的行程模型。全单元共设六课时，前三课时聚焦加法模型的认识与应用，后三课时聚焦乘法模型的认识与综合应用，引导学生在真实问题中建立模型意识，实现从具体计算到抽象建模的思维进阶。

单元学习目标

1. 本单元依据课程标准，从知识技能、过程方法、情感态度三个维度整体设定教学目标。知识技能层面，学生能理解总量等于分量加分量、分量等于总量减分量的加法模型，认识总价等于单价乘数量、路程等于速度乘时间及其逆运算关系，能正确读写速度单位，会运用这些数量关系解决相应的实际问题。过程方法层面，学生在观察、比较、抽象、概括中经历数量关系的建立过程，体会从具体问题到数学模型的…
2. 通过本单元学习，学生能够用数学的眼光观察现实世界，敏锐地从生活情境中发现数量之间的结构关系，从借阅人数统计、超市购物小票、出行旅行记录等材料中识别总量的构成、单价与数量、速度与时间等要素。学生能沟通生活现象与数学模型之间的联系，在具体事物中辨析哪个量是总量、哪个量是分量，哪个量是单价、哪个量是数量，体会现实世界中处处存在可建模的数量关系。学生在观察中逐步形成…
3. 通过本单元学习，学生能够用数学的思维思考现实世界，学会在具体问题情境中进行抽象、比较、分析与推理。学生在提炼加法模型和乘法模型的过程中体会抽象概括的思维方法，在把不同情境的问题归入同一模型时发展比较与迁移能力，在逆向求分量的过程中锻炼逆向推理能力。学生经历提出问题、分析数量、提炼关系、应用检验的完整探究过程，能够依据数量关系有根据地列式解答，对结果进行简单的…
4. 通过本单元学习，学生能够用数学的语言表达现实世界，学会用规范的术语描述数量关系，用语准确、表述完整。学生能正确说出总量与分量、单价数量总价、速度时间路程的含义，能用总量等于分量加分量、总价等于单价乘数量、路程等于速度乘时间等数量关系式简明地刻画实际问题。学生能讲清每类问题用到了什么数量关系、为什么这样列式，正确读出和写出速度为80米每分、800千米每时这样的…
5. 本单元的三会素养目标与课时安排高度契合。课时一通过人数统计中找总量和分量，落实用数学的眼光观察现实世界的目标；课时二在运用加法模型解决实际问题中体会建模方法，落实用数学的思维思考现实世界的目标；课时三用数量关系式表达购物问题，落实用数学的语言表达现实世界的目标；课时四在行程问题中综合抽象关系并规范表达速度；课时五课时六综合运用三种素养完成建模与解决问题的任务…

教学重点

• 加法模型总量等于分量之和的概括与应用。
• 单价数量总价、速度时间路程等乘法模型的建立。
• 运用数量关系解决实际问题的有序思路。

教学难点

• 理解总量与分量、速度与路程等概念的区别。
• 区分单价与总价，正确选用乘除逆运算关系。
• 在复杂情境中识别不同模型并综合分析和解答问题。

教学过程（节选）