四年级上册 平行四边形和梯形
单元内容概览
本单元是小学数学图形与几何领域的重要组成部分，围绕「平行四边形和梯形」组织教学内容，引导学生借助直观操作认识最基本的两种四边形。单元从直线位置关系的分类入手，先让学生认识同一平面内两条直线的平行与垂直关系，再学习过一点画已知直线的垂线、平行线，进而用三角尺、圆规等工具画长方形和正方形，随后认识平行四边形、梯形的特征及四边形之间的包含关系。
单元学习目标
- 通过本单元学习，学生能用数学的眼光观察现实世界，从窗格、铁轨、晾衣架、楼梯扶手、道路轮廓等生活情境中辨认出互相平行、互相垂直的现象，识别出平行四边形与梯形等基本图形并乐于去寻找它们的存在。学生能说出一条直线是另一条直线的垂线、两条直线互相平行的理由，能根据特征判断一个四边形是平行四边形还是梯形，体会到图形位置关系在描述现实世界中无处不在。借助真实情境与操作观…
- 通过本单元学习，学生能用数学的思维思考现实世界，理解平行、垂直是刻画直线位置关系的本质规定，能依据「同一平面内不相交」「相交成直角」等条件对直线或图形中的位置关系作出准确判断。学生能通过分类梳理正方形、长方形、平行四边形、梯形与一般四边形之间的包含关系，说明长方形为什么是特殊的平行四边形、正方形又为什么是特殊的长方形，能合理推理平行四边形的对边相等、对角相等…
- 通过本单元学习，学生能用数学的语言表达现实世界，会正确使用平行、垂直、垂线、垂足、点到直线的距离、平行四边形、梯形、上底、下底、腰、等腰梯形、直角梯形等图形术语，会用「a//b、a⊥b」等符号简洁地表示直线的位置关系，能结合图示完整说出画垂线、画平行线的步骤与根据，能讲清各类四边形之间的联系与区别。学生能借助图形语言描述生活中的物体与结构，能把自己的操作过程…
- 通过本单元学习，学生经历分类直线、量一量比一比探究图形特征、折一折撕一撕感知图形、用三角尺圆规规范作图的完整过程，在动手操作与合作交流中积累丰富的图形活动经验。学生通过围一围、拼一拼、摆一摆、剪一剪等实践活动感受图形世界的奇妙与创造的乐趣，通过对默比乌斯带等拓展内容的探索，了解德国数学家默比乌斯 1858 年的发现，萌生对数学的好奇与热爱。学生在反复尝试与修…
教学重点
- 认识平行与垂直的概念，掌握符号记法。
- 会用三角尺画垂线和平行线，会画长方形。
- 掌握平行四边形、梯形的特征并能正确辨认。
教学难点
- 理解同一平面内不相交的两条直线互相平行。
- 规范用三角尺画垂线、平行线，克服平移错位。
- 辨析四边形包含关系，理解长方形是特殊平行四边形。
课时安排（9 课时）
- 第一课时 认识平行与垂直，明确定义与符号记法
- 第二课时 学习过直线上一点和过直线外一点画垂线
- 第三课时 认识点到直线的距离
- 第四课时 学习过直线外一点画平行线
- 第五课时 巩固长方形正方形的画法
- 第六课时 借助量、撕、拼认识平行四边形的特征
- 第七课时 转入平行四边形、梯形特征的认识与表达
- 第八课时 梳理四边形之间的包含关系
- 第九课时 进行整理和复习
教学过程（节选）
学习目标：通过观察方格纸上两条直线的位置关系，能按照有没有相交、相交成不成直角给直线分类，理解互相平行、互相垂直的含义，认识垂足并能用「a//b、a⊥b」的符号表示直线关系。
评价任务：在方格纸上任意画两条直线并分类，说一说分类标准；判断给出的各组直线是不是平行或垂直并说明理由；在生活情境图中找出互相平行、互相垂直的线段。
学习活动：从「在方格纸上任意画两条直线会有哪些情况」引入，先让学生独立画出各种可能，再组织汇报汇总成几种位置关系；进而思考「把没有相交的直线画长些会怎样」，借助想象与演示突破直线无限延伸的本质，得出同一平面内不相交的两条直线互相平行，学会记作 a//b、读作 a 平行于 b；再把相交的情况进一步分类，把相交成直角的归为一类，认识互相垂直、垂线、垂足，学会记作 a⊥b；随后开展「生活找一找」活动，在窗户、教材、黑板等实物中辨认平行与垂直。
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