六年级上册 复习与关联

单元内容概览

本单元是人教版小学数学六年级上册「复习与关联」，是贯穿全册的总复习单元，把确定位置、分数乘法、分数除法、圆与扇形、百分数以及数学广角鸽巢问题等内容组织成一个相互联系的整体。

单元学习目标

1. 通过本单元学习，学生能用数学的眼光观察现实世界，从五子棋棋盘、电影院座位、公园广场、食堂菜单、晾晒小麦、餐厅套餐等真实情境中敏锐识别分数乘除、确定位置、圆与扇形、百分数等数学对象，观察并提取题目中的关键信息与数量关系。学生能在圆形公园、围成圆的花坛中辨认周长与面积，能从清运量、处理率等数据表中看出数的变化趋势，能借助有序数对理解物体的行列关系，在一个个真实材…
2. 通过本单元学习，学生能用数学的思维思考现实世界，在整理分数乘除法时沟通算理与算法的联系，明白除以一个数等于乘上这个数的倒数；在回顾圆的周长与面积时体会化曲为直与转化的思想；在用数对、方向和距离确定位置以及描述路线时感受平面内确定位置需要两个条件；在分析百分数与平均数时学会根据数据作出判断。学生能依据数量关系与运算性质有条理地推理，能说明分数与百分数问题中的单…
3. 通过本单元学习，学生能用数学的语言表达现实世界，会用字母把分数乘除法计算的一般规律写成式子，会用 c 等于派 d、c 等于二派 r、s 等于派 r 平方书写圆的周长与面积公式，会用有序数对（a，b）和含方向、角度、距离的完整语句确定与描述物体的位置，会用百分数、平均数等统计量刻画和表达数据。学生会用数学的术语清晰叙述分数问题的数量关系、叙说圆的周长与面积分别…
4. 通过本单元学习，学生经历回顾梳理、分类列表、作图整理、对比辨析、综合运用的完整过程，学会用知识结构图等方法把全册分散知识整理成系统，掌握从数与运算、图形与几何、位置与运动、统计与数据等板块组织知识的方法。学生在沟通分数乘除法联系、比较周长与面积、对比用数对和用方向距离确定位置、辨析百分数与平均数的比较活动中，发展分类、比较、归纳、转化的能力，养成主动整理知识…
5. 通过本单元学习，学生通过系统整理全册知识，体会到数学知识之间内在联系的美妙，感受数学与生活的密切联系，增强学好数学的自信心与成就感。学生在回顾刘徽经分术、一中同长等数学文化中，感受我国古代数学家的智慧，增进对中华民族优秀传统文化的认同与文化自信。单元末的自我评价与小红花，引导学生养成整理错题、利用错误资源、总结收获、反思不足的习惯，敢于挑战并保持对数学学习的…
6. 在目标指引下，本复习与关联大单元还强调能力与素养的协同发展。学生不仅在知识上掌握相关概念与算法，更在过程中积累数学活动经验，发展数感、量感、符号意识、运算能力、空间观念与推理意识，养成用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达现实世界的习惯。通过梯度递进的学习任务与真实问题情境，引导每一位学生主动参与、积极思考，在合作交流中提升应用意识与创新意识，…

教学重点

• 整理分数乘除法的计算方法与数量关系并沟通其内在联系。
• 掌握圆的周长面积公式及其推导，理解化曲为直与转化。
• 会用数对和方向距离确定位置，用百分数、平均数描述数据。

教学难点

• 沟通分数乘除法的深层联系，准确判断实际问题中的单位一。
• 区分圆的周长与面积，理解面积公式推导中的转化方法。
• 用两种方式确定位置，用统计量刻画数据并抽象鸽巢模型。

课时安排（5 课时）

1. 第一课时　整理数与运算
2. 第二课时　整理图形与几何
3. 第三课时　整理图形的位置与运动
4. 第四课时　整理统计与百分数
5. 第五课时　进行综合复习与拓展提升

教学过程（节选）