六年级上册 分数乘法

单元内容概览

本单元《分数乘法》是六年级上册第二单元的学习内容，是全册以及整个小学阶段数的运算教学的重要一环。学生此前已经系统学习了整数乘法、小数乘法以及分数的加法和减法，掌握了相应的计算方法和数量关系。本单元在此基础上把乘法运算进一步扩展到分数领域，安排了分数乘整数、一个数乘分数、分数乘分数、分数和小数混合运算及运算律，以及用分数乘法解决实际问题的内容，还安排了整理和复习。全单元共分八课时，既重视算法的掌握，也重视算理的理解，更强调在真实情境中运用分数乘法解决求一个数的几分之几是多少的问题，为后续学习分数除法、百分数以及比和比例奠定坚实基础。

单元学习目标

1. 围绕三会素养与本单元核心内容，确立如下单元整体教学目标。知识与技能层面，理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数、分数乘分数的计算方法，会进行分数、小数混合运算，并能运用运算律简便计算。过程与方法层面，经历由算理归纳算法的过程，借助画图分析数量关系，会用分数乘法解决连续求一个数的几分之几和求比一个数多（少）几分之几的问题。情感态度层面，体会数学与生活的联系，养成规…
2. 学生能会用数学的眼光观察现实世界，从做纸花、种树苗、厨余垃圾等现实情境中抽象出数量关系，认识到分数表示部分与整体的关系，理解一个数的几分之几用乘法计算，学会从环保、健康、天文等多样素材中发现其中的数学要素，把分散的计算问题纳入分数乘法意义的结构之中，感受数学的广泛应用价值与现实来源，培养用数学眼光看世界、看生活的意识。
3. 学生能会用数学的思维思考现实世界，通过画线段图和面积图说明分数乘分数的道理，依据数量关系进行合理分析，把两步问题分解为连续求一个数的几分之几，分清标准量与所求量，实现由整数、小数运算经验向分数运算的迁移，体会运算律的普遍适用性与数学知识的内在联系，逐步发展合情推理和初步的逻辑推理能力，养成理性思考的习惯。
4. 学生能会用数学的语言表达现实世界，正确书写分数乘法算式，用图形、算式和文字准确表达问题的数量关系，会口述分数乘法的计算法则和连续求一个数的几分之几的解答思路，能清晰解释每一步计算的含义，规范交流自己的数学思考与发现，在表达中进一步加深对分数乘法意义与算法的理解，提高思维的外显化程度与交流能力。
5. 课时目标围绕单元总目标逐层落实。分数乘整数课时，理解几个相同分数相加可以用乘法，掌握计算方法；分数乘分数课时，理解求一个数的几分之几的含义，概括统一计算法则；分数、小数混合运算课时，掌握混合运算顺序并应用运算律简便计算；解决问题课时，会画线段图分析数量关系，正确列式计算连续求一个数的几分之几和求比一个数多（少）几分之几的问题；整理和复习课时，能整理单元知识结…
6. 在目标指引下，本分数乘法大单元还强调能力与素养的协同发展。学生不仅在知识上掌握相关概念与算法，更在过程中积累数学活动经验，发展数感、量感、符号意识、运算能力、空间观念与推理意识，养成用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达现实世界的习惯。通过梯度递进的学习任务与真实问题情境，引导每一位学生主动参与、积极思考，在合作交流中提升应用意识与创新意识，真…

教学重点

• 理解分数乘法意义，掌握分数乘整数与分数乘分数的计算方法。
• 理解求一个数的几分之几是多少的数量关系，正确列式解答。
• 掌握分数混合运算顺序，运用运算律进行简便计算。

教学难点

• 借助画图理解分数乘分数用分子之积作分子的道理。
• 分析连续求一个数的几分之几的两步数量关系。
• 分清标准量，正确求解比一个数多（少）几分之几的数。

课时安排（8 课时）

1. 第一课时　教学分数乘整数
2. 第二课时　教学整数乘分数即一个数乘分数
3. 第三课时　教学分数乘分数
4. 第四课时　教学分数、小数混合运算及运算律
5. 第五课时　教学连续求一个数的几分之几的问题
6. 第六课时　教学求比一个数多（少）几分之几的问题
7. 第七课时　进行综合练习，巩固计算与应用
8. 第八课时　进行整理和复习，建构知识结构图

教学过程（节选）