六年级上册 分数除法

单元内容概览

（一）单元内容定位

单元学习目标

1. 本单元围绕分数除法的意义与计算、知识的整理与运用展开，确立可检测、可操作的整体学习目标。学生通过本单元的学习，能够正确求一个数的倒数，理解倒数的意义；掌握分数除以整数和一个数除以分数的计算方法，能正确进行分数除法及含分数除法的混合运算，理解算理并能说明转化的依据；能把分数除以整数与一个数除以分数统一为除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；能用画图、列式等方…
2. 在会用数学的眼光观察现实世界方面，学生能根据生活情境抽象出分数除法中的数量关系，借助图形和线段图直观理解单位1与部分量的对应，在观察中发展数感与量感。在会用数学的思维思考现实世界方面，学生经历探究除法算理的过程，运用转化、类推等方法展开推理，能够有条理地说清计算方法和解题思路，发展运算能力与推理意识。在会用数学的语言表达现实世界方面，学生能用分数、算式和线段…
3. 本单元注重让学生在自主探究与合作交流中建构知识。学生经历从具体情境抽象出乘法、除法问题，再到提炼计算法则的全过程，掌握借助直观模型理解算理的学习方法，学会用画线段图、抓关键词、列数量关系式等方式分析问题。在整理和复习中，学生通过理一理、画一画、说一说等活动，经历把知识连成结构的过程，掌握画知识结构图、举例验证的基本技能，积累用类比迁移的方法学习新知识的经验。
4. 通过本单元的学习，学生感受分数除法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切关系。借助《九章算术》等数学史料，学生了解我国古代数学的辉煌成就，激发民族自豪感和学习数学的兴趣。学生在解决实际问题的过程中，养成独立思考、认真计算、自觉检验的良好习惯，面对较复杂的运算能够保持耐心，增强学好数学的自信心。
5. 本单元的教学目标从知识技能、数学思维、问题解决、情感态度四个维度展开，各维度相互关联、相互支撑。知识与技能目标强调基本运算的正确与灵活，数学思维目标突出算理的理解与推理的过程，问题解决目标关注真实情境中数量关系的把握，情感态度目标落实学习兴趣与良好习惯的养成。
6. 目标以学生为主体进行叙写，做到行为主体明确、行为动词可测、学习内容具体，便于在教学中进行观察与评价，使核心素养的培育在有具体指向的目标体系中稳步落实。
7. 目标叙写还应注意层次分明、重点突出，把各课时的具体目标与单元的整体目标衔接起来，让教师教有方向、学生学有依据、评价评有尺度，形成目标引领下教、学、评协调一致的教学格局。
8. 目标的设置还要符合六年级学生的认知规律，把抽象的素养要求转化为具体的学习行为，如能正确计算、能说明算理、能画出线段图等，使目标既体现对核心素养的追求，又便于在每堂课中落实与检测。

教学重点

• 正确理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
• 掌握分数除法的计算方法，能正确熟练地计算。
• 能运用分数除法解决已知一个数的几分之几是多少求这个数以及工程问题等实际问题。

教学难点

• 理解分数除法算理，把握除以一个数等于乘倒数的转化。
• 正确辨析单位1，解决已知几分之几求这个数的问题。
• 看懂工作总量未知的实际问题并把总量看作单位一，借助线段图找准单位一与对应的分率。

课时安排（5 课时）

1. 第一课时　学习倒数的认识
2. 第二课时　探究分数除以整数
3. 第三课时　探究一个数除以分数
4. 第四课时　运用分数除法解决实际问题
5. 第五课时　进行单元整理和复习

教学过程（节选）