八年级上册 全等三角形

单元内容概览

本单元是人民教育出版社义务教育教科书数学八年级上册第十四章，内容为全等三角形，是图形与几何领域的核心内容。学生在第十三章学习了三角形，本单元学习全等三角形，理解全等三角形的概念和性质，掌握三角形全等的判定方法，学习直角三角形全等的判定，研究角的平分线的性质，应用全等三角形的知识解决实际问题。全等三角形是几何推理的重要工具，本单元的学习为后续学习轴对称、四边形等内容奠定基础。 本单元安排16个课时：第1课时全等三角形及其性质第一课时，学生认识全等三角形。第2课时全等三角形及其性质第二课时，学生理解对应边对应角。第3课时三角形全等的判定第一课时，学生掌握边边边判定。第4课时三角形全等的判定第二课时，学生应用边边边判定。第5课时三角形全等的判定第三课时，学生掌握边角边判定。

单元学习目标

1. 本单元学生能够结合具体情境，从生活情境中抽象出全等三角形的概念，理解能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形；能够用数学的眼光观察生活中的全等形，发现完全相同的图形，几何直观进一步发展，学会用数学的眼光观察周围世界中的全等形。
2. 本单元学生能够理解全等三角形的概念，能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形；能够理解对应边和对应角，识别全等三角形的对应边和对应角；能够掌握全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等、对应角相等；能够掌握三角形全等的判定方法，三边分别相等的两个三角形全等、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等、两角和其中一角的对边分…
3. 平分线；能够应用全等三角形的知识解决实际问题；发展几何直观和推理能力，初步学会用数学的思维思考生活中的几何问题。
4. 本单元学生能够说一说全等三角形的概念和性质，用数学语言描述能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形；能够说一说三角形全等的判定方法，用数学语言描述三边分别相等的两个三角形全等；能够写一写推理的过程，用数学语言表达因为所以的推理格式；能够说一说角的平分线的性质，用数学语言描述角的平分线上的点到角的两边的距离相等；能够与同伴交流自己的推理过程，逐步学会用数学的语言…
5. 通过本单元的学习，学生不仅掌握全等三角形的知识技能，更在观察和推理的数学活动中获得积极的数学学习体验，感受全等三角形是几何推理的重要工具和数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣；学生养成仔细观察、规范推理、勤于思考的良好学习习惯，形成初步的几何直观和推理能力，为后续的数学学习奠定基础，实现数学核心素养的整体发展。
6. 目标叙写遵循可操作、可检测的原则。会用数学的眼光观察现实世界目标可以通过找一找、说一说等任务检测，学生能发现生活中的全等形、说出概念即为达标；会用数学的思维思考现实世界目标可以通过证一证、判一判等任务检测，学生能证明三角形全等、应用判定方法即为达标；会用数学的语言表达现实世界目标可以通过说一说、写一写等任务检测，学生能说概念定理、写推理过程即为达标。教师在教…
7. 教师在教学中应整体把握目标的层次性和关联性，循序渐进地促进学生推理能力的发展，为后续几何学习打下坚实基础。

教学重点

• 理解全等三角形的概念和性质，识别对应边和对应角。
• 掌握三角形全等的五种判定方法，正确证明三角形全等。
• 理解角的平分线的性质，应用全等三角形解决实际问题。

教学难点

• 正确识别对应边和对应角，正确应用全等三角形的性质。
• 正确选择判定方法证明三角形全等，正确书写推理过程。
• 正确应用角的平分线的性质，正确应用全等三角形解决问题。

课时安排（16 课时）

1. 第一课时　全等三角形及其性质
2. 第二课时　全等三角形及其性质
3. 第三课时　三角形全等的判定
4. 第四课时　三角形全等的判定
5. 第五课时　三角形全等的判定
6. 第六课时　三角形全等的判定
7. 第七课时　三角形全等的判定
8. 第八课时　三角形全等的判定
9. 第九课时　三角形全等的判定综合
10. 第十课时　三角形全等的判定综合
11. 第十一课时　直角三角形全等的判定
12. 第十二课时　直角三角形全等的判定
13. 第十三课时　角的平分线
14. 第十四课时　角的平分线
15. 第十五课时　数学活动与小结
16. 第十六课时　图说数学史与综合复习

教学过程（节选）