八年级上册 整式的乘法

单元内容概览

本单元是人民教育出版社《义务教育教科书·数学》八年级上册第十六章，主题为《整式的乘法》。整式乘法是初中代数的重要内容，是学习分式、一元二次方程等内容的基础。

单元学习目标

1. 本单元学习中，学生能从面积计算、图形拼接等现实情境中抽象出整式乘法法则，体会整式乘法来源于现实世界；能借助图形直观理解乘法公式，发展几何直观；能认识生活中的整式运算现象，发展抽象能力；初步形成用代数眼光观察现实世界的意识。
2. 本单元学习中，学生能经历幂的运算法则的探究过程，从具体例子中归纳法则；能掌握整式乘法和乘法公式，学会有条理地进行运算；能理解乘法公式，学会灵活运用；在解决实际问题的过程中，培养思维的条理性和严谨性，会用数学的思维思考现实世界。
3. 本单元学习中，学生能用代数式表达数量关系，用规范的格式书写运算过程；能解决实际问题，用整式乘法表达和求解；能用数学语言描述乘法公式，会用数学的语言表达现实世界。
4. 通过本单元学习，学生掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等幂的运算法则；掌握单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则；掌握平方差公式和完全平方公式，能运用公式进行简便计算；能进行整式的混合运算。
5. 学生经历从数的运算到式的运算的类比过程，体会类比、转化等数学思想，养成规范运算、细心检查的学习习惯，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
6. 本单元目标叙写坚持素养导向、整体设计、可测可评的原则。知识技能目标指向幂的运算法则、乘法公式等显性知识，过程方法目标指向类比、转化思想的体验，情感态度目标指向数学兴趣、运算习惯、应用意识的培养。
7. 教学中要把单元目标分解到各课时，通过课时目标的达成逐步实现单元目标，让目标真正发挥引领教学、指导评价的作用。在目标实施过程中，教师应通过课堂观察、作业反馈、检测评价等方式，及时了解目标的达成情况，对未达成的目标采取补救措施，确保学生达到课程标准的基本要求，为后续学习奠定坚实基础。
8. 在具体叙写中，各课时目标与本单元目标保持对应关系。法则课时目标对应幂的运算，如第1课时同底数幂的乘法，目标聚焦法则的掌握；乘法课时目标对应整式的乘法，如第5课时单项式乘单项式，目标聚焦乘法法则的掌握；公式课时目标对应乘法公式，如第9课时平方差公式，目标聚焦公式的理解和运用；综合课时目标对应知识整合，如第14课时整式乘法综合，目标聚焦知识网络的构建和综合运用。

教学重点

• 掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则。
• 掌握单项式与多项式的乘法法则。
• 掌握平方差公式与完全平方公式，能灵活运用进行简便计算。

教学难点

• 幂的运算法则的区分，同底数幂相乘与幂的乘方的区别。
• 乘法公式的记忆与运用，平方差公式与完全平方公式的区分。
• 运算的规范性，多项式乘法中项的完整处理。

课时安排（15 课时）

1. 第一课时　同底数幂的乘法，目标聚焦法则的掌握
2. 第二课时　幂的运算（二）：学习目标：掌握幂的乘方法则
3. 第三课时　幂的运算（三）：学习目标：掌握积的乘方法则
4. 第四课时　幂的运算（四）：学习目标：综合运用幂的运算法则
5. 第五课时　单项式乘单项式
6. 第六课时　整式的乘法（二）：学习目标：掌握单项式乘多项式的
7. 第七课时　整式的乘法（三）：学习目标：掌握多项式乘多项式的
8. 第八课时　整式的乘法（四）：学习目标：综合运用整式乘法的法
9. 第九课时　平方差公式，目标聚焦公式的理解和运用
10. 第十课时　乘法公式（二）：学习目标：掌握完全平方公式
11. 第十一课时　乘法公式（三）：学习目标：综合运用乘法公式
12. 第十二课时　数学活动与小结：学习目标：通过数学活动运用整式乘
13. 第十三课时　整式乘法综合（一）：学习目标：综合运用整式乘法的
14. 第十四课时　整式乘法综合
15. 第十五课时　单元复习与检测：学习目标：综合运用整式乘法的知识

教学过程（节选）