八年级上册 分式

单元内容概览

本单元是人民教育出版社《义务教育教科书·数学》八年级上册第十八章，主题为《分式》。分式是初中代数的重要内容，是整式的拓展，是学习反比例函数、一元二次方程等内容的基础。

单元学习目标

1. 本单元学习中，学生能从行程、工程、价格等现实情境中抽象出分式，体会分式来源于现实世界；能借助分数直观理解分式的性质，发展几何直观；能认识生活中的分式现象，发展模型观念；初步形成用代数眼光观察现实世界的意识。
2. 本单元学习中，学生能经历分式基本性质的探究过程，从具体例子中归纳性质；能掌握分式的运算法则，学会有条理地进行运算；能掌握解分式方程的方法，学会检验增根；在解决实际问题的过程中，培养思维的条理性和严谨性，会用数学的思维思考现实世界。
3. 本单元学习中，学生能用分式表达数量关系，用规范的格式书写运算过程；能解决实际问题，列分式方程表达和求解；能用数学语言描述分式的性质和法则，会用数学的语言表达现实世界。
4. 通过本单元学习，学生理解分式的概念，理解分式有意义的条件；掌握分式的基本性质，能进行约分和通分；掌握分式的乘除、乘方、加减运算法则，能进行分式的混合运算；理解分式方程的概念，掌握解分式方程的方法，理解增根；能列分式方程解决实际问题。
5. 学生经历从分数到分式的类比过程，体会类比、转化等数学思想，养成规范运算、检验增根的学习习惯，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
6. 本单元目标叙写坚持素养导向、整体设计、可测可评的原则。知识技能目标指向分式的概念、运算法则等显性知识，过程方法目标指向类比、转化思想的体验，情感态度目标指向数学兴趣、运算习惯、应用意识的培养。
7. 教学中要把单元目标分解到各课时，通过课时目标的达成逐步实现单元目标，让目标真正发挥引领教学、指导评价的作用。在目标实施过程中，教师应通过课堂观察、作业反馈、检测评价等方式，及时了解目标的达成情况，对未达成的目标采取补救措施，确保学生达到课程标准的基本要求，为后续学习奠定坚实基础。
8. 在具体叙写中，各课时目标与本单元目标保持对应关系。概念课时目标对应分式的认识，如第1课时分式的概念，目标聚焦概念的理解；性质课时目标对应分式的性质，如第2课时分式的基本性质，目标聚焦性质的掌握和运用；运算课时目标对应分式的运算，如第5课时分式的乘除，目标聚焦运算法则的掌握；方程课时目标对应分式方程，如第11课时分式方程的概念，目标聚焦方程的解法；综合课时目标…

教学重点

• 理解分式的概念与基本性质，能进行约分与通分。
• 掌握分式的乘除、加减与混合运算法则。
• 掌握分式方程的解法与增根检验，能列分式方程解决实际问题。

教学难点

• 分式有意义的条件，分母不为零的准确把握。
• 异分母分式的通分，最简公分母的正确确定。
• 分式方程的增根检验，实际问题的等量关系寻找。

课时安排（23 课时）

1. 第一课时　分式的概念，目标聚焦概念的理解
2. 第二课时　分式的基本性质
3. 第三课时　分式（三）：学习目标：掌握约分
4. 第四课时　分式（四）：学习目标：掌握通分
5. 第五课时　分式的乘除，目标聚焦运算法则的掌握
6. 第六课时　分式的运算（二）：学习目标：掌握分式的乘方法则
7. 第七课时　分式的加减
8. 第八课时　分式的运算（四）：学习目标：掌握异分母分式的加减
9. 第九课时　分式的运算（五）：学习目标：掌握分式的混合运算
10. 第十课时　分式的运算（六）：学习目标：综合运用分式的运算法
11. 第十一课时　分式方程的概念，目标聚焦方程的解法
12. 第十二课时　分式方程（二）：学习目标：掌握解分式方程的方法
13. 第十三课时　分式方程（三）：学习目标：理解增根
14. 第十四课时　分式方程的实际问题
15. 第十五课时　分式方程（五）：学习目标：综合运用分式方程解决较
16. 第十六课时　分式方程（六）：学习目标：综合运用分式方程的知识
17. 第十七课时　数学活动与小结：学习目标：通过数学活动运用分式知
18. 第十八课时　分式综合（一）：学习目标：综合运用分式的知识解决
19. 第十九课时　分式综合（二）：学习目标：综合运用分式的知识解决
20. 第二十课时　分式综合（三）：学习目标：综合运用分式方程解决实
21. 第二十一课时　单元复习
22. 第二十二课时　单元复习（二）：学习目标：综合运用分式的知识解决
23. 第二十三课时　单元复习与检测：学习目标：综合运用分式的知识解决

教学过程（节选）