八年级上册 三角形

单元内容概览

本单元是人民教育出版社义务教育教科书数学八年级上册第十三章，内容为三角形，是图形与几何领域的核心内容。学生在七年级下册学习了相交线与平行线，初步学习了推理证明的方法，本单元系统学习三角形，认识三角形的概念和分类，学习与三角形有关的线段，理解三角形的三边关系，学习三角形的内角和外角，认识多边形，综合应用确定匀质薄板的重心位置。三角形是基本的几何图形，本单元的学习为后续学习全等三角形、轴对称等内容奠定基础。 本单元安排12个课时：第1课时三角形的概念第一课时，学生认识三角形的概念和表示。第2课时三角形的概念第二课时，学生掌握三角形的分类。第3课时三角形的三边关系，学生理解三角形两边的和大于第三边。第4课时三角形的高、中线与角平分线第一课时，学生认识三条重要线段。

单元学习目标

1. 本单元学生能够结合具体情境，从生活情境中抽象出三角形的概念，理解由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形；能够用数学的眼光观察生活中的三角形结构，发现金字塔、输电塔中的三角形，几何直观进一步发展，学会用数学的眼光观察周围世界中的三角形。
2. 本单元学生能够理解三角形的概念和表示方法，理解三角形的边、顶点、内角；能够掌握三角形的分类，按照三个内角的大小可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按照边的关系可以将三角形分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；能够理解三角形两边的和大于第三边，判断三条线段能否组成三角形；能够理解三角形的高、中线与角平分线，画三角形的高中线角平分线；…
3. 何直观和推理能力，初步学会用数学的思维思考生活中的几何问题。
4. 本单元学生能够说一说三角形的概念和分类，用数学语言描述由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形；能够说一说三角形的高、中线与角平分线，用数学语言描述三条重要线段的概念；能够说一说三角形的内角和定理，用数学语言描述三角形的内角和等于180度；能够写一写推理的过程，用数学语言表达因为所以的推理格式；能够画一画三角形的高中线角平分线，用图形语…
5. 通过本单元的学习，学生不仅掌握三角形的知识技能，更在观察和推理的数学活动中获得积极的数学学习体验，感受几何证明的严谨和数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣；学生养成仔细观察、规范推理、勤于思考的良好学习习惯，形成初步的几何直观和推理能力，为后续的数学学习奠定基础，实现数学核心素养的整体发展。
6. 目标叙写遵循可操作、可检测的原则。会用数学的眼光观察现实世界目标可以通过找一找、说一说等任务检测，学生能发现生活中的三角形、说出概念即为达标；会用数学的思维思考现实世界目标可以通过推一推、判一判等任务检测，学生能推理证明、判断三边关系即为达标；会用数学的语言表达现实世界目标可以通过说一说、写一写等任务检测，学生能说概念定理、写推理过程即为达标。教师在教学中应…

教学重点

• 理解三角形的概念和分类，理解三角形两边的和大于第三边。
• 掌握三角形内角和定理和外角性质，理解三角形的高中线角平分线。
• 认识多边形，理解多边形内角和，应用三角形知识解决实际问题。

教学难点

• 正确认识三角形的概念和分类，正确判断三边关系。
• 正确画三角形的高中线角平分线，正确应用内角和定理和外角性质。
• 正确推导多边形内角和，正确应用三角形知识解决问题。

课时安排（12 课时）

1. 第一课时　三角形的概念
2. 第二课时　三角形的概念
3. 第三课时　三角形的三边关系
4. 第四课时　三角形的高、中线与角平分线
5. 第五课时　三角形的高、中线与角平分线
6. 第六课时　三角形的内角
7. 第七课时　三角形的内角
8. 第八课时　三角形的外角
9. 第九课时　多边形
10. 第十课时　多边形
11. 第十一课时　数学活动与小结
12. 第十二课时　综合实践确定匀质薄板的重心位置

教学过程（节选）