八年级上册 因式分解

单元内容概览

本单元是人民教育出版社《义务教育教科书·数学》八年级上册第十七章，主题为《因式分解》。因式分解是整式乘法的逆运算，是初中代数的重要内容，是学习分式、一元二次方程等内容的基础。

单元学习目标

1. 本单元学习中，学生能从图形面积、简化计算等现实情境中抽象出因式分解的方法，体会因式分解来源于现实世界；能借助整式乘法理解因式分解的互逆关系，发展抽象能力；能认识生活中的因式分解现象，发展运算能力；初步形成用代数眼光观察现实世界的意识。
2. 本单元学习中，学生能经历因式分解方法的探究过程，从具体例子中归纳方法；能掌握提公因式法和公式法，学会有条理地进行因式分解；能理解因式分解与整式乘法的互逆关系，学会逆向思考；在解决实际问题的过程中，培养思维的条理性和严谨性，会用数学的思维思考现实世界。
3. 本单元学习中，学生能用代数式表达数量关系，用规范的格式书写因式分解过程；能解决实际问题，用因式分解表达和求解；能用数学语言描述因式分解的方法，会用数学的语言表达现实世界。
4. 通过本单元学习，学生理解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的互逆关系；掌握提公因式法分解因式；掌握用平方差公式分解因式；掌握用完全平方公式分解因式；能综合运用提公因式法和公式法分解因式。
5. 学生经历从整式乘法到因式分解的互逆过程，体会逆向思维、转化等数学思想，养成细心观察、规范运算的学习习惯，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
6. 本单元目标叙写坚持素养导向、整体设计、可测可评的原则。知识技能目标指向因式分解的概念和方法等显性知识，过程方法目标指向逆向思维、转化思想的体验，情感态度目标指向数学兴趣、运算习惯、应用意识的培养。
7. 教学中要把单元目标分解到各课时，通过课时目标的达成逐步实现单元目标，让目标真正发挥引领教学、指导评价的作用。在目标实施过程中，教师应通过课堂观察、作业反馈、检测评价等方式，及时了解目标的达成情况，对未达成的目标采取补救措施，确保学生达到课程标准的基本要求，为后续学习奠定坚实基础。
8. 在具体叙写中，各课时目标与本单元目标保持对应关系。概念课时目标对应因式分解的认识，如第1课时因式分解的概念，目标聚焦概念的理解；方法课时目标对应分解方法，如第2课时提公因式法，目标聚焦方法的掌握；公式课时目标对应公式的运用，如第3课时公式法，目标聚焦公式的运用；综合课时目标对应知识整合，如第5课时方法综合，目标聚焦综合运用多种方法分解因式。

教学重点

• 理解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的互逆关系。
• 掌握提公因式法分解因式。
• 掌握用公式法分解因式，能综合运用多种方法分解因式。

教学难点

• 公因式的确定，系数与字母公因式的正确处理。
• 公式特征的判断，平方差公式与完全平方公式的区分。
• 分解的完整性，分解到最简形式的把握。

课时安排（7 课时）

1. 第一课时　因式分解的概念，目标聚焦概念的理解
2. 第二课时　提公因式法，目标聚焦方法的掌握
3. 第三课时　公式法，目标聚焦公式的运用
4. 第四课时　因式分解（四）：学习目标：掌握用完全平方公式分解
5. 第五课时　方法综合
6. 第六课时　数学活动与小结：学习目标：通过数学活动运用因式分
7. 第七课时　单元复习与检测：学习目标：综合运用因式分解的知识

教学过程（节选）