五年级上册 多边形的面积

单元内容概览

本单元是人教版小学数学五年级上册「多边形的面积」大单元，围绕平行四边形、三角形、梯形、组合图形与不规则图形面积的计算与估算展开，是学生在掌握长方形和正方形面积的基础上，把面积计量扩展到一般多边形的重要章节。

单元学习目标

1. 通过本单元学习，学生能用数学的眼光观察现实世界，从广阔的田地、房屋侧面墙、红领巾、三峡大坝横截面、水渠、指示牌、火箭模型等真实情境中识别平行四边形、三角形、梯形与组合图形，观察图形的边、角、底、高，感受图形形状不同而面积大小与底高相关的道理。学生能借助国家体育场、游泳池、天安门广场等实物感知一公顷、一平方千米的大小，能用数格子、看成近似图形等方法观察不规则图…
2. 通过本单元学习，学生能用数学的思维思考现实世界，在动手剪拼平行四边形、拼合三角形与梯形的活动中，体会转化思想，理解面积公式的由来，知道平行四边形各边长度一定时面积不一定相等而与底高有关。学生能运用分割、添补等方法把组合图形转化为基本图形的和或差，能通过数方格确定不规则图形的面积范围，能推理格点多边形面积与内部、边界格点数的关系。在计算土地、水渠、果园面积的过…
3. 通过本单元学习，学生能用数学的语言表达现实世界，会用字母把平行四边形的面积写作 S 等于 a 乘 h，把三角形的面积写作 S 等于 a 乘 h 除以二，把梯形的面积写作 S 等于括号 a 加 b 括号乘 h 除以二，用符号公式规范地记录和表达面积求法。学生会用数学的名词准确说出图形的底、高、上底、下底与腰，会用公顷、平方千米等面积单位规范表达土地面积，会在说…
4. 通过本单元学习，学生经历观察方格纸上的图形、动手剪拼、比较转化前后图形、概括面积公式、应用公式解决实际问题的完整过程，在操作与思考中积累丰富的数学活动经验，体会从具体到抽象、从特殊到一般的归纳过程。
5. 学生在动手拼摆、独立推导、合作交流中深化对转化思想的理解，养成认真观察、动手实践、严谨验证的学习习惯，懂得用不同的方法求同一图形的面积，体验一题多解、自主探索的乐趣。
6. 情感目标还指向学生数学学习态度的培养。要求学生在探究面积公式时敢于提出问题、乐于动手验证、愿意与同伴交流发现，在学习面积单位与组合图形时体会数学与生活的联系，感受数学的实用价值与趣味。
7. 单元末借助「有趣的密铺」活动，学生在设计密铺图案中体验数学的美与创造乐趣，在整理和复习与自我评价中养成主动反思、查漏补缺的习惯。这样的情感体验让学生明白，面积公式只有通过动手验证才能牢固掌握，最终增强学好数学的自信心，为后续学习圆的面积等知识做好心理与方法的准备。
8. 在目标指引下，本多边形的面积大单元还强调能力与素养的协同发展。学生不仅在知识上掌握相关概念与算法，更在过程中积累数学活动经验，发展数感、量感、符号意识、运算能力、空间观念与推理意识，养成用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达现实世界的习惯。通过梯度递进的学习任务与真实问题情境，引导每一位学生主动参与、积极思考，在合作交流中提升应用意识与创新意识…

教学重点

• 掌握平行四边形、三角形、梯形面积的推导与计算公式。
• 会用分割法、添补法求组合图形面积并估算不规则图形面积。
• 认识面积单位公顷和平方千米，会进行单位换算与实际应用。

教学难点

• 能借助转化思想推导面积公式并说清底高的对应关系。
• 能根据实际情况选择合适的面积单位并正确换算。
• 能灵活运用分割添补等方法解决组合图形与不规则图形问题。

课时安排（13 课时）

1. 第一课时　学习平行四边形的面积
2. 第二课时　认识公顷学习目标：认识面积单位公顷
3. 第三课时　认识平方千米与平行四边形练习学习目标：认识面积单
4. 第四课时　三角形的面积学习目标：经历拼合转化探究三角形的面
5. 第五课时　三角形的面积练习与出入相补学习目标：巩固三角形的
6. 第六课时　梯形的面积学习目标：认识梯形的上底、下底、高
7. 第七课时　梯形的面积练习与应用学习目标：巩固梯形的面积计算
8. 第八课时　组合图形的面积学习目标：认识组合图形
9. 第九课时　不规则图形的面积估算学习目标：理解不规则图形面积
10. 第十课时　学习选学的格点多边形
11. 第十一课时　整理和复习学习目标：回顾整理平行四边形、三角形、
12. 第十二课时　复习与综合应用学习目标：综合运用面积公式与单位换
13. 第十三课时　开展「有趣的密铺」综合实践活动

教学过程（节选）