五年级上册 小数除法

单元内容概览

本单元隶属于《义务教育数学课程标准（2022 课标 2025 修改）》「数与运算」领域的核心内容，是整数除法的自然延伸，也是小数乘法学习的后继发展。

单元学习目标

1. 通过本单元学习，学生能用数学的眼光观察现实世界，从回收废纸平均兑换金额、编中国结用丝绳、包装礼盒用丝带、红小豆分装等情境中提炼出数量关系，认识到这些实际问题都可以用小数除法来解决。
2. 学生能在一组数量中判断出哪类情形宜用除法求每份或求份数，能从 22÷4 与 22.4÷4 的比较中看出商的小数点与被除数对齐的必要，能在 400÷75 的计算中发现余数与商重复出现的现象，从而读懂藏在数据背后的规律。
3. 借助真实情境，学生逐渐养成观察数量关系、以数摄物的习惯，数感在观察中不断生长。具体来说，学生把分钱、购物、装物等日常活动自觉放到除法结构中去理解与表达，面对一条除法算式不再犹豫是否缺失小数点、是否保留近似值，而是乐于依据算理计算与验算。
4. 当学生能用这样的眼光看待身边越来越多的小数运算时，就意味着他已初步形成从数量与转化角度体察世界的能力，这正是数感与数学眼光素养在小数除法单元的重要体现。
5. 通过本单元学习，学生能用数学的思维思考现实世界，理解把除数是小数的情况按商不变规律转化为除数是整数来计算的道理，能依据规则规范书写竖式、处理商的小数点与添 0 补位。学生能领会整数部分不够除要先商 0、除到末尾仍有余数要添 0 继续除的原因，能判断除以一个小于 1 的数商比被除数大的现象，能有理有据地选择四舍五入、进一或去尾法取近似值。在探索 1÷11 等规…
6. 通过本单元学习，学生能用数学的语言表达现实世界，能够把平均分钱、编结、包装等实际问题正确列成小数除法算式，用规范的小数除法竖式表达计算过程，会正确处理商的小数点、用 0 补足被除数位数，并用循环小数或有限小数如实地表示商。学生能依据实际情境把得数改写成适当精度的近似数，能用进一或去尾等语言说明结果的取舍理由，能用自己的话清晰地叙述算理与计算步骤。学生能够借助…
7. 通过本单元学习，学生经历从整数除法迁移到小数除法、从算理探究到算法总结、从精确计算到按需取近似值的完整过程，在列竖式、验算、改错、比较中积累丰富的运算活动经验。
8. 学生通过编中国结、包装礼盒、装瓶分豆等实际问题，体会小数除法与日常生活的深厚联系，萌生主动用除法解决问题的意愿。学生在尝试计算、检验修正、交流发现中发展动手能力与合作意识，养成自觉验算、认真对齐小数点、按需取值的严谨学习习惯，增强学好小数除法、用好数学的自信心。

教学重点

• 掌握除数是整数和是小数的除法，理解算理。
• 会按四舍五入、进一去尾法合理取商的近似数。
• 认识循环小数，能借助计算器探索简单规律。

教学难点

• 转化思想，商的小数点与被除数对齐的算理。
• 按实际情境灵活选择取近似值的方法。
• 循环小数的判定与用计算器发现规律。

课时安排（6 课时）

1. 第一课时　从整数除法引出小数除以整数
2. 第二课时　面对 3÷4、被除数末尾有余数等题
3. 第三课时　学习一个数除以小数
4. 第四课时　学习商的近似数
5. 第五课时　认识循环小数并与用计算器探索规律结合起来
6. 第六课时　整理和复习，绘制知识结构图并综合运用

教学过程（节选）