七年级下册 不等式与不等式组

单元内容概览

本单元是人民教育出版社义务教育教科书数学七年级下册第十一章，内容为不等式与不等式组，是数与代数领域的核心内容。学生在第十章学习了二元一次方程组，本单元学习不等式，认识不等式及其解集，探究不等式的性质，学习一元一次不等式和一元一次不等式组，应用不等式解决实际问题。不等式是刻画不等关系的数学工具，本单元的学习为后续学习函数等内容奠定基础。 本单元安排10个课时：第1课时不等式及其解集第一课时，学生认识不等式和解集。第2课时不等式及其解集第二课时，学生把解集表示在数轴上。第3课时不等式的性质第一课时，学生理解不等式的性质。第4课时不等式的性质第二课时，学生应用不等式的性质。第5课时一元一次不等式第一课时，学生解一元一次不等式。第6课时一元一次不等式第二课时，学生进一步解一元一次不等式。

单元学习目标

1. 本单元学生能够结合具体情境，从实际问题中抽象出不等式，理解用符号小于或大于表示不等关系的式子叫作不等式；能够用数学的眼光观察生活中的不等关系，发现身高、速度、价格中的不等关系，模型意识进一步发展，学会用数学的眼光观察周围世界中的不等关系。
2. 本单元学生能够理解不等式的概念，用符号小于或大于表示不等关系的式子叫作不等式；能够理解不等式的解和解集，把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解，一般地一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集；能够掌握不等式的性质，不等式两边加或减同一个数或式子不等号的方向不变，不等式两边乘或除以同一个正数不等号的方向不变，不等式两边乘或除以同一个负数不等号的方…
3. 再求它们的公共部分；能够应用不等式和不等式组解决实际问题；发展模型意识和运算能力，初步学会用数学的思维思考生活中的不等关系问题。
4. 本单元学生能够说一说不等式的概念，用数学语言描述用符号小于或大于表示不等关系的式子叫作不等式；能够说一说不等式的性质，用数学语言描述不等式两边乘或除以同一个负数不等号的方向改变；能够说一说解不等式的过程，用数学语言描述将不等式逐步化为x大于m的形式；能够写一写列不等式表示不等关系，用数学语言表达实际问题；能够画一画在数轴上表示解集，用图形语言表达不等式的解集…
5. 通过本单元的学习，学生不仅掌握不等式与不等式组的知识技能，更在列不等式和解不等式的数学活动中获得积极的数学学习体验，感受不等式是刻画不等关系的数学工具和数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣；学生养成规范变形、检验结果、善于分析的良好学习习惯，形成初步的模型意识，为后续的数学学习奠定基础，实现数学核心素养的整体发展。
6. 目标叙写遵循可操作、可检测的原则。会用数学的眼光观察现实世界目标可以通过找一找、说一说等任务检测，学生能发现生活中的不等关系、说出概念即为达标；会用数学的思维思考现实世界目标可以通过列一列、解一解等任务检测，学生能列不等式、解不等式即为达标；会用数学的语言表达现实世界目标可以通过说一说、写一写等任务检测，学生能说性质、写不等式表示不等关系即为达标。教师在教学…

教学重点

• 理解不等式及其解集的概念，掌握不等式的性质。
• 掌握解一元一次不等式和不等式组的方法，正确解不等式。
• 应用不等式解决实际问题，整理本单元知识。

教学难点

• 正确用不等式表示不等关系，正确表示不等式的解集。
• 正确应用不等式的性质变形，正确解不等式和不等式组。
• 正确列不等式解决实际问题，正确整理本单元知识。

课时安排（10 课时）

1. 第一课时　不等式及其解集
2. 第二课时　不等式及其解集
3. 第三课时　不等式的性质
4. 第四课时　不等式的性质
5. 第五课时　一元一次不等式
6. 第六课时　一元一次不等式
7. 第七课时　一元一次不等式的应用
8. 第八课时　一元一次不等式组
9. 第九课时　一元一次不等式组
10. 第十课时　数学活动与小结

教学过程（节选）