七年级下册 平面直角坐标系

单元内容概览

本单元是人民教育出版社《义务教育教科书·数学》七年级下册第九章，主题为《平面直角坐标系》。平面直角坐标系是数与形结合的桥梁，是研究函数图象的重要工具。

单元学习目标

1. 本单元学习中，学生能从棋盘、地图、天安门广场等现实情境中抽象出确定位置的方法和平面直角坐标系，体会坐标来源于现实世界；能借助坐标系直观理解点的位置，发展几何直观；能认识生活中的坐标现象，发展空间观念；初步形成用数形结合眼光观察现实世界的意识。
2. 本单元学习中，学生能经历坐标规律的探究过程，从具体例子中归纳点的坐标特征；能掌握点的坐标的表示方法，学会有条理地由点求坐标、由坐标描点；能理解平移的坐标变化规律，学会有条理地进行推理；在解决实际问题的过程中，培养思维的条理性和严谨性，会用数学的思维思考现实世界。
3. 本单元学习中，学生能用坐标表达点的位置，用规范的格式书写坐标；能解决实际问题，用坐标方法表达和求解；能用数学语言描述图形与坐标的关系，会用数学的语言表达现实世界。
4. 通过本单元学习，学生理解有序数对，掌握确定位置的方法；理解平面直角坐标系的概念，掌握点的坐标的表示方法；理解象限的划分，掌握各象限内点的坐标特征；能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；理解用坐标表示平移，掌握平移的坐标变化规律；能运用坐标方法解决实际问题。
5. 学生经历从数轴到坐标系的拓展过程，体会数形结合、转化等数学思想，养成规范描点、细心读写的学习习惯，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
6. 本单元目标叙写坚持素养导向、整体设计、可测可评的原则。知识技能目标指向坐标系、点的坐标、坐标应用等显性知识，过程方法目标指向数形结合思想的体验，情感态度目标指向数学兴趣、规范习惯、应用意识的培养。
7. 教学中要把单元目标分解到各课时，通过课时目标的达成逐步实现单元目标，让目标真正发挥引领教学、指导评价的作用。在目标实施过程中，教师应通过课堂观察、作业反馈、检测评价等方式，及时了解目标的达成情况，对未达成的目标采取补救措施，确保学生达到课程标准的基本要求，为后续学习奠定坚实基础。
8. 在具体叙写中，各课时目标与本单元目标保持对应关系。概念课时目标对应确定位置的认识，如第1课时用坐标描述平面内点的位置，目标聚焦有序数对的理解；坐标系课时目标对应坐标系的理解，如第2课时平面直角坐标系，目标聚焦坐标表示方法的掌握；应用课时目标对应坐标的应用，如第5课时坐标方法的简单应用，目标聚焦用坐标表示地理位置的方法；综合课时目标对应知识整合，如第7课时数学…

教学重点

• 掌握确定位置的方法，理解平面直角坐标系的概念。
• 掌握点的坐标的表示方法，理解象限与坐标特征。
• 掌握坐标方法的简单应用，能运用坐标解决实际问题。

教学难点

• 有序数对的顺序，坐标的横纵顺序的正确把握。
• 各象限坐标符号的区分，坐标特征的正确运用。
• 建立坐标系时原点的选择，平移与坐标变化的对应。

课时安排（7 课时）

1. 第一课时　用坐标描述平面内点的位置
2. 第二课时　平面直角坐标系
3. 第三课时　用坐标描述简单几何图形：学习目标：能用坐标描述简
4. 第四课时　用经纬度表示地理位置：学习目标：了解用经纬度表示
5. 第五课时　坐标方法的简单应用
6. 第六课时　坐标方法的简单应用（二）：学习目标：掌握用坐标表
7. 第七课时　数学活动与小结

教学过程（节选）