七年级下册 相交线与平行线

单元内容概览

本单元是人民教育出版社义务教育教科书数学七年级下册第七章，内容为相交线与平行线，是图形与几何领域的核心内容。学生在七年级上册学习了几何图形初步，本单元学习相交线，理解邻补角和对顶角，学习垂线，认识同位角、内错角、同旁内角，学习平行线的判定和性质，认识定义、命题、定理，学习图形的平移。相交线与平行线是平面几何的基础，本单元的学习为后续学习三角形、四边形等内容奠定基础。 本单元安排14个课时：第1课时邻补角与对顶角，学生理解邻补角和对顶角的概念和性质。第2课时垂线第一课时，学生认识垂线，掌握画垂线的方法。第3课时垂线第二课时，学生理解垂线段最短和点到直线的距离。第4课时同位角、内错角、同旁内角，学生认识三种位置关系的角。第5课时平行线，学生认识平行线，理解平行公理。

单元学习目标

1. 本单元学生能够结合具体情境，从生活情境中抽象出相交线和平行线的概念；能够用数学的眼光观察图形中角的位置关系，识别同位角、内错角、同旁内角；能够用数学的眼光观察生活中的平行线现象，发现铁轨、斑马线中的平行线，几何直观进一步发展，学会用数学的眼光观察周围世界中的相交线与平行线。
2. 本单元学生能够理解邻补角和对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；能够理解垂线的概念，掌握画垂线的方法，理解垂线段最短和点到直线的距离；能够识别同位角、内错角、同旁内角；能够理解平行线的概念和平行公理，经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；能够掌握平行线的判定方法，同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行；能够掌握平行线的性质，…
3. 本单元学生能够说一说邻补角、对顶角的概念，用数学语言描述角的位置关系；能够说一说平行线的判定方法和性质，用数学语言描述同位角相等两直线平行；能够写一写推理的过程，用数学语言表达因为所以的推理格式；能够说一说定义、命题、定理的概念，用数学语言描述数学概念；能够画一画平移的图形，用图形语言表达平移；能够与同伴交流自己的推理过程，逐步学会用数学的语言表达现实世界。
4. 通过本单元的学习，学生不仅掌握相交线与平行线的知识技能，更在观察和推理的数学活动中获得积极的数学学习体验，感受几何推理的严谨和数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣；学生养成仔细观察、规范推理、勤于思考的良好学习习惯，形成初步的几何直观和推理能力，为后续的数学学习奠定基础，实现数学核心素养的整体发展。
5. 目标叙写遵循可操作、可检测的原则。会用数学的眼光观察现实世界目标可以通过找一找、说一说等任务检测，学生能发现生活中的平行线、识别角的位置关系即为达标；会用数学的思维思考现实世界目标可以通过推一推、判一判等任务检测，学生能推理证明、应用判定和性质即为达标；会用数学的语言表达现实世界目标可以通过说一说、写一写等任务检测，学生能说概念性质、写推理过程即为达标。教师…
6. 教师在教学中应整体把握目标的层次性和关联性，循序渐进地促进学生推理能力的发展。

教学重点

• 理解邻补角、对顶角、垂线的概念和性质，识别同位角、内错角、同旁内角。
• 掌握平行线的判定方法和性质，综合应用解决问题。
• 认识定义、命题、定理，理解平移，整理本单元知识。

教学难点

• 正确识别角的位置关系，正确应用对顶角相等、垂线段最短。
• 正确应用平行线的判定和性质，正确进行推理。
• 正确理解定义命题定理，正确理解平移的性质。

课时安排（14 课时）

1. 第一课时　邻补角与对顶角
2. 第二课时　垂线
3. 第三课时　垂线
4. 第四课时　同位角、内错角、同旁内角
5. 第五课时　平行线
6. 第六课时　平行线的判定
7. 第七课时　平行线的判定
8. 第八课时　平行线的性质
9. 第九课时　平行线的性质
10. 第十课时　平行线的判定与性质综合
11. 第十一课时　定义、命题、定理
12. 第十二课时　平移
13. 第十三课时　数学活动
14. 第十四课时　小结与复习

教学过程（节选）