七年级上册 整式的加减

单元内容概览

本单元是人民教育出版社义务教育教科书数学七年级上册第四章，内容为整式的加减，是数与代数领域的核心内容。学生在第三章学习了代数式，本单元学习整式，认识单项式、多项式和整式，掌握合并同类项和去括号的法则，进行整式的加减运算，体会数与整式在加减运算中的一致性。整式的加减是代数运算的基础，本单元的学习为后续学习一元一次方程、不等式等内容奠定基础。 本单元安排10个课时：第1课时单项式第一课时，学生认识单项式，理解系数和次数。第2课时单项式第二课时，学生进一步掌握单项式的有关概念和应用。第3课时多项式第一课时，学生认识多项式，理解项、常数项和次数。第4课时多项式第二课时与整式，学生理解整式的概念。第5课时合并同类项第一课时，学生认识同类项。第6课时合并同类项第二课时，学生掌握合并同类项的法则。

单元学习目标

1. 本单元学生能够结合具体情境，观察各种代数式，从具体式子中抽象出单项式和多项式的概念；能够用数学的眼光观察生活中的数量关系，发现整式在面积、周长、体积计算中的应用，抽象能力进一步发展，学会用数学的眼光观察周围世界中的整式。
2. 本单元学生能够理解单项式的概念，这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；能够理解单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数；能够理解多项式的概念，几个单项式的和叫作多项式，理解多项式的项、常数项和次数；能够理解整式的概念，单项式与多项式统称整式…
3. 连接，然后去括号合并同类项；能够进行整式的加减运算，应用整式解决面积、周长等实际问题，发展运算能力，初步学会用数学的思维思考生活中的整式问题。
4. 本单元学生能够说一说单项式和多项式的概念，用数学语言描述单项式的系数和次数；能够说一说同类项的概念，用数学语言描述所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项；能够说一说合并同类项和去括号的法则，用数学语言描述运算规则；能够写一写整式表示数量关系，用数学语言表达实际问题；能够与同伴交流自己的发现，逐步学会用数学的语言表达现实世界。
5. 通过本单元的学习，学生不仅掌握整式加减的知识技能，更在类比和运算的数学活动中获得积极的数学学习体验，感受数与式运算的一致性和数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣；学生养成规范运算、认真检查、善于类比的良好学习习惯，形成初步的运算能力，为后续的数学学习奠定基础，实现数学核心素养的整体发展。
6. 目标叙写遵循可操作、可检测的原则。会用数学的眼光观察现实世界目标可以通过找一找、说一说等任务检测，学生能发现生活中的整式、说出概念即为达标；会用数学的思维思考现实世界目标可以通过算一算、判一判等任务检测，学生能合并同类项、去括号、进行整式加减即为达标；会用数学的语言表达现实世界目标可以通过说一说、写一写等任务检测，学生能说概念法则、写整式表示数量关系即为达标…
7. 教师在教学中应整体把握目标的层次性和关联性，循序渐进地促进学生运算能力的发展。

教学重点

• 理解单项式、多项式和整式的概念，理解系数、次数、项、常数项。
• 理解同类项，掌握合并同类项、去括号和整式加减的法则。
• 应用整式解决实际问题，整理本单元知识，构建知识网络。

教学难点

• 正确判断单项式、多项式和整式，正确说出系数、次数和项。
• 正确识别同类项，正确合并同类项，正确去括号。
• 正确进行整式的加减运算，正确应用整式解决实际问题。

课时安排（10 课时）

1. 第一课时　单项式
2. 第二课时　单项式
3. 第三课时　多项式
4. 第四课时　多项式与整式
5. 第五课时　合并同类项
6. 第六课时　合并同类项
7. 第七课时　去括号
8. 第八课时　整式的加减
9. 第九课时　整式的加减
10. 第十课时　数学活动与小结

教学过程（节选）