七年级上册 有理数的运算

单元内容概览

本单元是人民教育出版社义务教育教科书数学七年级上册第二章，内容为有理数的运算，是数与代数领域的核心内容。学生在第一章学习了有理数的概念、数轴、相反数、绝对值和大小比较，本单元在有理数范围内学习加法、减法、乘法、除法、乘方运算，掌握有理数的混合运算顺序，学习科学记数法和近似数，开展综合与实践进位制的认识与探究。有理数的运算贯穿整个初中数学，是后续学习代数式、方程、函数等内容的基础。 本单元安排14个课时：第1课时学习有理数的加法法则，第2课时学习有理数的加法运算律，学生理解同号相加、异号相加的规律。第3课时学习有理数的减法，第4课时学习有理数的加减混合运算，学生掌握减法转化为加法的方法。

单元学习目标

1. 本单元学生能够结合具体情境，观察有理数加法的各种情况，发现同号相加、异号相加的规律；能够观察乘方的表示，理解相同乘数相乘可以简记为乘方的形式；能够用数学的眼光观察生活中的大数和近似数，发现科学记数法和近似数在生活中的应用，数感进一步发展，学会用数学的眼光观察周围世界中的数和运算。
2. 本单元学生能够理解有理数加法法则，同号两数相加取相同的符号并把绝对值相加，绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；能够掌握加法的运算律，加法交换律a加b等于b加a；能够理解有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数；能够进行有理数的加减混合运算；能够理解有理数乘法法则，两数相乘同号…
3. 近似数和精确度，用四舍五入法取近似数；能够解决盈亏、温度、高度等实际问题，发展运算能力和推理意识，初步学会用数学的思维思考生活中的运算问题。
4. 本单元学生能够说一说有理数加法法则和乘法法则，用数学语言描述运算法则；能够用字母表示运算律，加法交换律a加b等于b加a，用数学语言表达一般规律；能够说一说混合运算的顺序，用数学语言描述先乘方再乘除最后加减；能够说一说科学记数法，用数学语言描述把一个大于10的数表示成a乘10的n次方的形式；能够写一写计算过程，用数学语言表达有理数的运算；能够与同伴交流自己的发…
5. 通过本单元的学习，学生不仅掌握有理数运算的知识技能，更在丰富的运算活动中获得积极的数学学习体验，感受运算的规则性和数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣；学生养成认真计算、仔细检验、规范书写的良好学习习惯，形成初步的运算能力，为后续的数学学习奠定基础，实现数学核心素养的整体发展。
6. 目标叙写遵循可操作、可检测的原则。会用数学的眼光观察现实世界目标可以通过找一找、说一说等任务检测，学生能发现生活中的运算问题、说出运算规律即为达标；会用数学的思维思考现实世界目标可以通过算一算、比一比等任务检测，学生能正确运算、解决问题即为达标；会用数学的语言表达现实世界目标可以通过说一说、写一写等任务检测，学生能说法则、用字母表示运算律即为达标。教师在教学…

教学重点

• 掌握有理数的加法、减法、乘法和除法法则，掌握乘方运算和混合运算。
• 掌握科学记数法和近似数，用四舍五入法取近似数。
• 综合应用有理数运算解决实际问题，认识进位制，整理本单元知识。

教学难点

• 正确确定运算结果的符号，正确进行有理数的加减乘除和乘方运算。
• 正确掌握混合运算的顺序，正确用科学记数法表示大数，正确取近似数。
• 正确解决实际问题，正确认识进位制，正确进行自我评价。

课时安排（14 课时）

1. 第一课时　学习有理数的加法法则
2. 第二课时　有理数的加法（二）学习目标：学生能够掌握有理数加
3. 第三课时　学习有理数的减法
4. 第四课时　有理数的加减混合运算学习目标：学生能够把加减混合
5. 第五课时　学习有理数的乘法法则
6. 第六课时　有理数的乘法（二）学习目标：学生能够掌握有理数乘
7. 第七课时　有理数的除法
8. 第八课时　学习有理数的乘方
9. 第九课时　科学记数法与近似数
10. 第十课时　有理数的混合运算（一）学习目标：学生能够掌握有理
11. 第十一课时　有理数的混合运算（二）学习目标：学生能够正确熟练
12. 第十二课时　开展数学活动
13. 第十三课时　开展综合与实践进位制的认识与探究
14. 第十四课时　小结与复习

教学过程（节选）