七年级上册 代数式

单元内容概览

本单元是人民教育出版社义务教育教科书数学七年级上册第三章，内容为代数式，是数与代数领域的核心内容。学生在第二章学习了有理数的运算，本单元学习用字母表示数，认识代数式，列代数式表示数量关系，理解正比例和反比例关系，求代数式的值。代数式是从算术到代数的桥梁，本单元的学习为后续学习整式的加减、一元一次方程等内容奠定基础。 本单元安排7个课时：第1课时用字母表示数，学生理解用字母代替数的意义，体会代数式的一般性。第2课时代数式的概念，学生认识代数式，掌握代数式的规范写法。第3课时列代数式表示数量关系第一课时，学生学会把实际问题中的数量关系用代数式表示。第4课时列代数式表示数量关系第二课时，学生进一步掌握列代数式的方法，理解正比例关系。第5课时反比例关系，学生理解反比例关系，用代数式表示反比例关系。

单元学习目标

1. 本单元学生能够结合具体情境，理解用字母表示数的意义，从具体问题中抽象出代数式；能够用数学的眼光观察生活中的数量关系，发现正比例和反比例关系在生活中的应用，抽象能力进一步发展，学会用数学的眼光观察周围世界中的数量关系。
2. 本单元学生能够理解代数式的概念，用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式，单独的一个数或字母也是代数式；能够掌握代数式的规范写法，数放在字母前、乘号省略不写、相同字母相乘写成幂的形式；能够说出代数式的意义，2a加3的意义是a的2倍与3的和；能够列代数式表示实际问题中的数量关系，购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为2a加3b元…
3. 、工程、行程等实际问题，在列式和求值的过程中发展抽象能力和符号意识，初步学会用数学的思维思考生活中的数量问题。
4. 本单元学生能够说一说用字母表示数的意义，用数学语言描述用字母代替数使表达从一个具体问题推广到一类问题；能够说一说代数式的意义，用数学语言描述2a加3的意义是a的2倍与3的和；能够写一写用代数式表示数量关系，用数学语言表达实际问题；能够说一说正比例和反比例关系，用数学语言描述两个量的比值一定或乘积一定；能够说一说求代数式的值的过程，用数学语言表达代入和计算；能…
5. 通过本单元的学习，学生不仅掌握代数式的知识技能，更在从具体到抽象的数学活动中获得积极的数学学习体验，感受从算术到代数的转变和数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣；学生养成规范书写、善于抽象、勤于思考的良好学习习惯，形成初步的抽象能力和符号意识，为后续的数学学习奠定基础，实现数学核心素养的整体发展。
6. 目标叙写遵循可操作、可检测的原则。会用数学的眼光观察现实世界目标可以通过找一找、说一说等任务检测，学生能发现生活中的数量关系、说出用字母表示数的意义即为达标；会用数学的思维思考现实世界目标可以通过列一列、算一算等任务检测，学生能列代数式、求代数式的值即为达标；会用数学的语言表达现实世界目标可以通过说一说、写一写等任务检测，学生能说代数式的意义、写代数式表示数…

教学重点

• 理解用字母表示数，认识代数式，掌握代数式的规范写法。
• 列代数式表示数量关系，理解正比例和反比例关系。
• 理解代数式的值，掌握求值方法，应用公式解决问题。

教学难点

• 正确理解代数式的概念，正确规范书写代数式。
• 正确列代数式表示数量关系，正确判断正比例和反比例关系。
• 正确求代数式的值，正确应用公式解决实际问题。

课时安排（7 课时）

1. 第一课时　用字母表示数
2. 第二课时　代数式的概念
3. 第三课时　列代数式表示数量关系
4. 第四课时　列代数式表示数量关系
5. 第五课时　反比例关系
6. 第六课时　代数式的值
7. 第七课时　数学活动与小结

教学过程（节选）