七年级上册 有理数

单元内容概览

本单元是人民教育出版社义务教育教科书数学七年级上册第一章，内容为有理数，是数与代数领域的奠基性内容。学生在小学已经学习了自然数、小数和分数，本单元引入负数，把数的范围扩大到有理数，认识有理数的概念，掌握有理数的表示和大小比较。有理数是初中数学的基础，本单元的学习为后续学习有理数的运算、代数式、方程等内容奠定基础。

单元学习目标

1. 本单元学生能够结合具体情境，认识正数和负数，理解像3、50这样大于0的数叫作正数像-3、-10这样在正数前加上符号-的数叫作负数；能够理解0既不是正数也不是负数；能够用数学的眼光观察生活中的正负数现象，发现温度、海拔、收支中的正负数，数感进一步发展，学会用数学的眼光观察周围世界中的数。
2. 本单元学生能够理解有理数的概念，理解可以写成分数形式的数称为有理数，理解正整数、0、负整数统称为整数；能够对有理数进行分类；能够理解数轴的概念，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴，画出数轴并用数轴上的点表示有理数；能够理解相反数的概念，像3和-3这样只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，求一个数的相反数；能够理解绝对值的概念，数轴上表示数a…
3. 本单元学生能够说一说正数和负数的概念，用数学语言描述正数和负数的定义；能够说一说有理数的概念，用数学语言描述可以写成分数形式的数称为有理数；能够用字母表示相反数和绝对值的规律，a和-a互为相反数、如果a是正数那么a=a；能够说一说比较有理数大小的方法，用数学语言表达两个负数绝对值大的反而小；能够写一写用正数和负数表示具有相反意义的量；能够与同伴交流自己的发现…
4. 通过本单元的学习，学生不仅掌握有理数的知识技能，更在丰富的数学活动中获得积极的数学学习体验，感受数概念的扩展和数学与生活的密切联系，体验初中数学学习的乐趣；学生养成数形结合、勤于思考、规范书写的良好学习习惯，形成初步的数感、符号意识和抽象能力，为后续的数学学习奠定基础，实现数学核心素养的整体发展。
5. 目标叙写遵循可操作、可检测的原则。会用数学的眼光观察现实世界目标可以通过找一找、说一说等任务检测，学生能发现生活中的正负数、说出概念即为达标；会用数学的思维思考现实世界目标可以通过画一画、比一比等任务检测，学生能画数轴表示数、求相反数和绝对值、比较有理数大小即为达标；会用数学的语言表达现实世界目标可以通过说一说、写一写等任务检测，学生能说概念、用字母表示规律…
6. 教师在教学中应整体把握目标的层次性和关联性，循序渐进地促进学生数学素养的发展，让每一个学生都能在原有的基础上获得进步。

教学重点

• 认识正数和负数，理解具有相反意义的量，理解有理数的概念。
• 认识数轴，用数轴上的点表示有理数，理解相反数和绝对值。
• 掌握有理数大小比较的方法，综合应用有理数知识解决实际问题。

教学难点

• 正确理解正数和负数的意义，正确进行有理数的分类。
• 正确画数轴并表示有理数，正确求相反数和绝对值。
• 正确比较有理数的大小，正确用正负数解决实际问题。

课时安排（11 课时）

1. 第一课时　正数和负数
2. 第二课时　正数和负数
3. 第三课时　有理数的概念
4. 第四课时　数轴
5. 第五课时　数轴
6. 第六课时　相反数
7. 第七课时　绝对值
8. 第八课时　绝对值
9. 第九课时　有理数的大小比较
10. 第十课时　数学活动与综合应用
11. 第十一课时　小结与复习

教学过程（节选）