必修第二册 统计

单元内容概览

（一）教材地位与作用

单元学习目标

1. 通过本章学习，学生能在人口普查、产品合格率检测、灯泡寿命测试等现实情境中，抽象出总体、个体、样本、样本量、变量等统计概念，理解全面调查与抽样调查的本质区别，能用数学语言准确描述统计问题中的研究对象。学生应能经历从具体实例到一般概念的抽象概括过程，体会数学抽象素养在统计概念建立中的作用：从“全校学生的视力情况”中抽象出总体与个体，从“抽取50名学生调查”中抽象…
2. 通过本章学习，学生能依据统计概念与方法进行有条理的推理与论证，理解抽样方法设计的合理性，能对统计推断结论的可靠性进行理性分析。具体表现为：能推理说明按比例分配的分层随机抽样为什么能使每个个体被抽到的概率相等，能依据样本平均数与总体平均数的关系解释样本量增大对估计效果的影响，能分析极端样本导致估计误差较大的原因，能理解由样本估计总体所得结论具有或然性。在逻辑推…
3. 通过本章学习，学生能经历从实际问题到统计模型的完整过程，建立用统计模型解决实际问题的意识。具体表现为：在阶梯水价问题中，能把“确定用水量标准使80%的居民不受影响”转化为求第80百分位数的统计模型；在射击运动员选拔问题中，能把“评价运动员水平与稳定性”转化为比较平均数与标准差的统计模型；在公司员工肥胖情况调查中，能把“衡量胖瘦程度”转化为计算身体质量指数BM…
4. 通过本章学习，学生能借助统计图表直观感知数据的分布形态，并能依据运算法则规范计算统计量，实现图形直观与数值运算的相互支撑。在直观想象素养方面，学生应能读懂频率分布直方图、条形图、扇形图、折线图等统计图表，能从直方图的形状判断数据的集中区域与拖尾方向，能根据平均数与中位数的大小关系判断分布形态；在数学运算素养方面，学生应能准确计算样本平均数、中位数、众数、百分…
5. 通过本章学习，学生能经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断的完整统计活动过程，形成数据分析的基本能力与用数据说话的意识，这是本章最核心的目标。具体表现为：能根据问题特点选择简单随机抽样或分层随机抽样，理解样本代表性的意义；能制作频率分布表与频率分布直方图，选择合适的统计图表描述数据；能计算百分位数与各类统计量，提取数据蕴含的信息；能用样本估计总体的分布规…

教学重点

• 理解简单随机抽样与分层随机抽样的原理，能根据问题特点设计合理的抽样方案。
• 会制作频率分布表与频率分布直方图，能从图表中提取数据分布的特征信息。
• 理解百分位数、平均数、方差等统计量的含义，能用样本特征量估计总体。

教学难点

• 理解样本代表性的意义，能正确选择抽样方法并解释抽样方案设计的合理性。
• 理解统计推断的或然性，能正确解释用样本估计总体的结论及其误差来源。
• 能根据实际问题的特点选择合适的统计图表与统计量，防止被数据误导。

课时安排（10 课时）

1. 第一课时　学习简单随机抽样
2. 第二课时　用样本平均数估计总体平均数
3. 第三课时　的分层随机抽样为的分层样本总方差计算作铺垫
4. 第四课时　学习获取数据的基本途径
5. 第五课时　学习频率分布表与频率分布直方图
6. 第六课时　统计图表的选择与应用
7. 第七课时　学习百分位数
8. 第八课时　学习平均数、中位数与众数
9. 第九课时　方差与标准差
10. 第十课时　开展统计案例分析与单元复习测评

教学过程（节选）